پوائنٹس (-5، -6) اور (1، 12) پر مشتمل لائن کی انفیکشن کیا ہیں؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

ان مفادات کو تلاش کرنے کے لئے جو ہمیں پہلے ہی دو پوائنٹس کے ذریعہ چل رہا ہے لائن کے مساوات کو تلاش کرنا ہوگا. لائن کی مساوات کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں سب سے پہلے لائن کی ڈھال کو تلاش کرنا ضروری ہے. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

# (= رنگ (سرخ) (12) - رنگ (نیلے رنگ) (- 6)) / (رنگ (سرخ) (1) - رنگ (نیلے رنگ) (- 5)) = (رنگ (سرخ) (12) + رنگ (نیلے رنگ) (6)) / (رنگ (سرخ) (1) + رنگ (نیلے رنگ) (5)) = 18/6 = 3 #

اب ہم لائن کے مساوات کو ڈھونڈنے کے لئے ڈھال - مداخلت فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

ہم اس ڈھونڈ کو متبادل کرسکتے ہیں جو ہم نے حساب کی ہے # م # دینا:

#y = رنگ (سرخ) (3) x + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

اب ہم دوسری پوائنٹس کے لۓ دوسرے اقدار کو تبدیل کرسکتے ہیں #ایکس# اور # y # اور کے لئے حل کریں # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # دینا:

# 12 = (رنگ (سرخ) (3) * 1) + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# 12 = 3 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# - رنگ (سرخ) (3) + 12 = رنگ (سرخ) (3) + 3 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# 9 = 0 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# 9 = رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

اب، ہم حساب کی ڈھال کو تبدیل کرسکتے ہیں اور ہم اس کے لئے قدر کرسکتے ہیں # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # ہم نے فارمولا میں لکھا ہے کہ لائن کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے.

#y = رنگ (سرخ) (3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (9) #

Y- مداخلت:

تلاش کرنے کے لئے # y #- ہم قبول کرتے ہیں #0# کے لئے #ایکس# اور حساب # y #:

#y = رنگ (سرخ) (3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (9) # بن جاتا ہے:

#y = (رنگ (سرخ) (3) xx 0) + رنگ (نیلے رنگ) (9) #

#y = 0 + رنگ (نیلے رنگ) (9) #

#y = 9 # یا #(0, 9)#

ایکس مداخلت:

تلاش کرنے کے لئے #ایکس#- ہم قبول کرتے ہیں #0# کے لئے # y # اور کے لئے حل کریں #ایکس#:

#y = رنگ (سرخ) (3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (9) # بن جاتا ہے:

# 0 = رنگ (سرخ) (3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (9) #

# 0 - 9 = رنگ (سرخ) (3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (9) - 9 #

# -9 = رنگ (سرخ) (3) ایکس + 0 #

# -9 = رنگ (سرخ) (3) ایکس #

# -9 / 3 = (رنگ (سرخ) (3) x) / 3 #

# -3 = (منسوخ (رنگ (سرخ) (3)) x) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) #

# -3 = x #

#x = -3 # یا #(-3, 0)#

لائن آر پر مشتمل ہے (2، 8) اور (3، 10) لائن اسٹاٹ پوائنٹس (0، 6) اور (-2.2) پر مشتمل ہے. لائنز QR اور ST متوازی یا perpendicular ہیں؟

لائنز متوازی ہیں. یہ معلوم کرنے کے لئے کہ QR اور ST لائنوں متوازی یا منحصر ہیں، ہمیں کیا ضرورت ہے، ان کی کھالیں تلاش کریں. اگر کھالیں برابر ہیں، لائنیں متوازی ہیں اور اگر کھالوں کی مصنوعات -1 ہے، تو وہ منحصر ہیں. لائن میں شامل پوائنٹس (x_1، y_1) اور x_2، y_2) کی ڈھال (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ہے. آر آر کے اس ڈھال (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 اور ایس ٹی کی ڈھال (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 اس طرح کے ڈھال برابر ہیں، لائنیں متوازی ہیں. گراف {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66، 10.34، -0.64، 9.36]}

سوال 2: لائن ایف جی میں پوائنٹس F (3، 7) اور جی (-4، -5) شامل ہیں. لائن HI پوائنٹس ایچ (-1، 0) اور میں (4، 6) پر مشتمل ہے. لائنز ایف جی اور ایچ ہیں ... متوازی پہلو

"نہایت"> "لائنوں کی سلاپوں کے سلسلے میں مندرجہ ذیل کا استعمال کرتے ہوئے" • "متوازی لائنوں کے برابر سلاپیں ہیں. • •" دانہ دار لائنوں کی مصنوعات "= -1" "رنگ (نیلے رنگ)" تدریری فارمولہ "کا استعمال کرتے ہوئے سلاپس میٹر کا حساب کریں. رنگ (سفید) (ایکس) ایم = (یو_2-یو_1) / (x_2-x_1) "چلو" (x_1، y_1) = F (3،7) "اور" (x_2، y_2) = جی (-4، - 5) M_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "دو" (x_1، y_1) = ایچ (-1،0) "اور" (x_2، y_2) = میں (4،6) ایم_ (ایچ آئی) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 ایم_ (ایف جی)! = m_ (ایچ آئی) "تو لائنز

آپ کا ریاضی استاد آپ کو بتاتا ہے کہ اگلے ٹیسٹ 100 پوائنٹس کے قابل ہے اور 38 مسائل پر مشتمل ہے. ایک سے زیادہ انتخاب کے سوالات 2 پوائنٹس کے قابل ہیں اور لفظ کے مسائل 5 پوائنٹس کے قابل ہیں. ہر قسم کی سوال کتنے ہیں؟

اگر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ ایکس ایک سے زیادہ انتخاب کے سوالات کی تعداد ہے، اور Y لفظ کی دشواریوں کی تعداد ہے، ہم ہم مساوات کا نظام لکھ سکتے ہیں: {(x + y = 38)، (2x + 5y = 100):} اگر ہم 2 سے پہلے مساوات کو بڑھانے میں ہمارا: {(-2x-2y = -76)، (2x + 5y = 100):} اب اگر ہم دونوں مساوات کو شامل کریں تو ہم صرف 1 نامعلوم (y): 3y = 24 کے ساتھ مساوات حاصل کرتے ہیں. => y = 8 ہم نے پہلے مساوات کے حساب سے حساب کی قیمت کو کم کر کے: x + 8 = 38 => x = 30 حل: {(x = 30)، (y = 8):} اس کا مطلب یہ ہے کہ: ٹیسٹ 30 تھا ایک سے زیادہ پسند سوالات، اور 8 لفظی مسائل.