مثلث ABC ایک صحیح مثلث ہے. اگر AC = 7 اور سائیڈ BC = 10 کی طرف، اگر طرف AB کی پیمائش کیا ہے؟

یہ واضح نہیں ہے کہ کسی کے ہایپوٹینج کو یا تو # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # یا #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

جواب:

اس پر انحصار کرتا ہے کہ ہتھیار کا استعمال کیا ہے

وضاحت:

اگر # AC # اور # BC # پھر دونوں ٹانگیں ہیں # AB # ہایپوٹینیوز ہے، اور آپ کے پاس ہے

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

جس سے آپ کٹوتی ہوں

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

اگر، بجائے، # BC # ہایپوۓینیوز ہے، آپ کے پاس ہے

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

جواب:

جس پر منحصر ہے، یا تو صحیح زاویہ ہے #sqrt (51) # یا #sqrt (149) #

وضاحت:

پائیگراوراس کا استعمال کرتے ہوئے، (#hypoten استعمال ^ 2 = بازو ^ 2 + بازو ^ 2 #)

اگر بی سی hypotenuse ہے،

# 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (لمبائی مثبت ہونا ضروری ہے)

تاہم، اگر AB hypotenuse ہے، تو

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (لمبائی مثبت ہونا ضروری ہے)

اے سی hypotenuse نہیں ہو سکتا کیونکہ یہ BC سے کم ہے.