جواب:
ڈومین: تمام حقیقی نمبر ایکس ایسے ہیں
رینج: تمام حقیقی نمبر.
وضاحت:
ڈومین ایکس کے تمام اقدار کی سیٹ ہے جیسے فنکشن کی وضاحت کی جاتی ہے.
اس فنکشن کے لئے، یہ ایکس کی ہر قدر ہے، بالکل 7 کی استثناء کے ساتھ، اس سے صفر کی طرف سے تقسیم کی جائے گی.
رینج تمام اقدار کی سیٹ ہے جو اس فن کی طرف سے تیار کیا جا سکتا ہے.
اس صورت میں، یہ تمام حقیقی تعداد کا سیٹ ہے.
دماغی تجربہ وقت:
ایکس سے صرف ایک TINY تھوڑا سا زیادہ سے زیادہ ہونے دو. آپ کے فنکشن کے ڈومینٹر 7 مائنس نمبر، یا صرف چھوٹا نمبر ہے.
1 چھوٹا سا نمبر ایک تقسیم شدہ نمبر ہے. لہذا آپ y = f (x) ایک بڑے بن سکتے ہیں جیسا کہ آپ ان پٹ نمبر ایکس کو منتخب کر کے چاہتے ہیں جو 7 کے قریب ہے، لیکن 7 سے زائد تھوڑا سا بڑا.
اب، ایکس کو کم سے کم تھوڑا سا 7 بناؤ. اب آپ کے پاس ایک ہی بہت ہی نجی اعداد و شمار کی طرف سے ایک تقسیم کے برابر ہے. نتیجہ ایک بہت بڑا منفی نمبر ہے. دراصل آپ y = f (x) بنا سکتے ہیں ایک نجی اعداد وشمار کے طور پر آپ چاہتے ہیں کے طور پر آپ چاہتے ہیں ایک ان پٹ نمبر X جو تقریبا 7 ہے، لیکن صرف ایک چھوٹا سا تھوڑا سا.
یہاں ایک اور بااختاری چیک ہے: گراف کی تقریب … گراف {1 / (x-7) -20، 20، -10، 10}}
ڈومین اور رینج 3x-2 / 5x + 1 اور فنکشن کے ڈوبنے والے ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین تمام حقیقتیں -1/5 کے سوا ہے جو انوائس کی حد ہے. رینج 3/5 کے علاوہ تمام حقیقت ہے جس میں آبجیکٹ کا ڈومین ہے. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) کی وضاحت کی جاتی ہے اور تمام ایکس کے لئے -1 / 5 کے علاوہ حقیقی اقدار، تاکہ ایف کے ڈومین اور F ^ -1 سیٹنگ کی حد = = 3x -2) / (5x + 1) اور X پیداوار کے لئے حل 5xy + y = 3x-2، تو 5xy-3x = 2-2، اور اس وجہ سے (5y-3) x = -y-2، لہذا، آخر میں x = (- Y-2) / (5y-3). ہم اسے دیکھتے ہیں! = 3/5. تو F کی حد 3/5 کے علاوہ تمام حقیقی ہے. یہ بھی ایف ^ -1 کا ڈومین ہے.
اگر فعل f (x) کا ایک ڈومین ہے 2 <= x <= 8 اور ایک رینج -4 <= y <= 6 اور فعل جی (x) فارمولا جی (x) = 5f کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے ( 2x)) پھر ڈومین اور رینج جی کیا ہے؟
ذیل میں نئے ڈومین اور رینج کو تلاش کرنے کے لئے بنیادی فنکشن میں تبدیلیاں استعمال کریں. 5f (x) کا مطلب یہ ہے کہ فن عمودی طور پر پانچ عوامل کی طرف سے بڑھایا جاتا ہے. لہذا، نئی رینج ایک وقفہ کی مدت ہو گی جس میں اصل سے زیادہ پانچ گنا زیادہ ہے. F (2x) کے معاملے میں، نصف کے ایک عنصر کی طرف سے ایک افقی مسلسل کام پر لاگو ہوتا ہے. لہذا ڈومین کے انتہا پسندوں کو حل کیا جاتا ہے. اور اب بھی!
اگر f (x) = 3x ^ 2 اور جی (x) = (x-9) / (x + 1)، اور x = = 1، تو کیا ف (جی (ایکس) برابر ہوگا؟ جی (ف (x))؟ f ^ -1 (x)؟ ڈومین، رینج اور ظہروں کے لئے f (x) کیا ہوگا؟ جی (ایکس) کے لئے ڈومین، رینج اور صفر کیا کریں گے؟
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = جڑ () (x / 3) D_f = {x RR میں}، R_f = {f (x) RR؛ f (x)> = 0} D_g = {x RR؛ x! = - 1}، R_g = {g (X) آر آر میں؛ جی (x)! = 1}