سوال # 8e0f7

سوال # 8e0f7
Anonim

جواب:

وضاحت میں ثبوت دیکھیں.

وضاحت:

ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں #: cos (A + B) = cosAcosB sinASinB #

لگ رہا ہے # A = B = x #، ہم حاصل،

#cos (x + x) = کوکسکس * کاکسیکس گنکس * گناہ #

#:. cos2x = cos ^ 2x گناہ ^ 2x، # یا، # گناہ ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x #

لہذا، ثبوت.

کیا یہ مددگار ہے؟ ریاضی کا لطف اٹھائیں.

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

اس سوال کا جواب دو اہم شناخت کے استعمال کی ضرورت ہے:

  • # گناہ ^ 2x + کاس ^ 2x = 1 -> # پائیگوریان شناخت
  • # cos2x = cos ^ 2x گناہ ^ 2x -> # کاسمین کے لئے ڈبل زاویہ شناخت

یاد رکھو کہ # cos ^ 2x # دونوں طرف سے پہلی شناخت کی پیداوار میں # گناہ ^ 2x = 1-کاس ^ 2x #، اور یہ پتیگوریان کی شناخت کے اس نظر ثانی شدہ شکل ہے جو ہم استعمال کررہے ہیں.

اب اس کے ساتھ کام کرنے کے لئے ہمارے پاس کچھ شناخت ہیں، ہم اس میں کچھ متبادل کرسکتے ہیں # گناہ ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x #:

# گردن (1 کانسی ^ 2x) + کمتر (کاش ^ 2 ایکس گن ^ 2x) = کاؤنٹر ^ 2x #

# رنگ (سفید) Xsin ^ 2xcolor (سفید) (XXXXX) cos2x #

ہم دیکھتے ہیں کہ کاسمینز منسوخ کر دیتے ہیں:

# 1 منسوخ (کاؤن ^ 2x) + منسوخ (کاؤن ^ ^ ایکس) - سن ^ 2 ایکس = کاؤنٹر ^ 2x #

# -> 1 گناہ ^ 2x = کاس ^ 2x #

یہ پتیگوران شناخت کا دوسرا روپ ہے # گناہ ^ 2x + کاؤنٹر ^ 2x = 1 #؛ ملاحظہ کریں کہ آپ کیا ہوتا ہے آپ کو کم کرنا ہے # گناہ ^ 2x # دونوں طرف سے:

# گناہ ^ 2x + کاؤنٹر ^ 2x = 1 #

# گناہ ^ 2x + کاس ^ 2 ایکس گناہ ^ 2x = 1 گناہ ^ 2x #

#cancel (sin ^ 2x) + cos ^ 2x-cancel (گناہ ^ 2x) = 1 گنا ^ 2x #

# -> cos ^ 2x = 1 گناہ ^ 2x #

یہ وہی ہے جو ہمارے پاس ہے # 1 گناہ ^ 2x = کاس ^ 2x #، لہذا ہم ثبوت مکمل کر سکتے ہیں:

# cos ^ 2x = cos ^ 2x #