7،11،15 ترتیب کی رقم کے لئے جگر کی کیا بات ہے؟

7،11،15 ترتیب کی رقم کے لئے جگر کی کیا بات ہے؟
Anonim

جواب:

# 2n ^ 2 + 5n #

وضاحت:

ترتیب کا خلاصہ کا مطلب ہے؛

#7+11=18#

#18+15=33#

اس کا مطلب یہ ہے کہ ترتیب بدل جاتا ہے #7,18,33#

ہم نون اصطلاح تلاش کرنا چاہتے ہیں، ہم اس ترتیب میں فرق کو تلاش کرکے کرتے ہیں:

#33-18=15#

#18-7=11#

اختلافات کا فرق تلاش کرنا:

#15-11=4#

نیں اصطلاح کے چھاپے کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اس کی طرف سے تقسیم کرتے ہیں #2#ہمیں دے # 2n ^ 2 #

اب ہم چلے جاتے ہیں # 2n ^ 2 # اصل ترتیب سے:

# 1n ^ 2 = 1،4،9،16،25،36 #

# لہذا # # 2n ^ 2 = 2،8،18،50،72 #

ہمیں صرف پہلی ضرورت ہے #3# ترتیبات:

#7-2=5#

#18-8=10#

#33-18=15#

اختلافات کے درمیان فرق تلاش:

#15-10=5#

#10-5=5#

لہذا ہم # + 5n #

یہ ہمیں دیتا ہے:

# 2n ^ 2 + 5n #

ہم اس کے اقدار کو تبدیل کرکے اس کی جانچ کر سکتے ہیں # 1، 2 اور 3 #

#2(1)^2+5(1)=2+5=7# تو یہ کام …

#2(2)^2+5(2)=8+10=18# تو یہ کام …

#2(3)^2+5(3)=18+15=33# تو یہ کام …

# لہذا # اظہار = # 2n ^ 2 + 5n #

جواب:

متبادل …

وضاحت:

اس ترتیب کی طرف سے وضاحت کی گئی ہے: #a_n = 4n + 3 #

لہذا ہم سب سے پہلے کی رقم تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں # n # شرائط …

# 7 + 11 + 15 + … + 4n + 3 #

سگما کی اطلاع میں

# => sum_ (r = 1) ^ n 4r + 3 #

ہم سیریز کے اپنے علم کا استعمال کر سکتے ہیں …

#sum cn ^ 2 + an + b - = c sum n ^ 2 + asum n + b sum 1 #

ہم بھی جانتے ہیں..

#sum_ (r = 1) ^ n 1 = n #

#sum_ (r = 1) ^ n r = 1/2 n (n + 1) #

# => رقم 4n + 3 = 4sumn + 3sum1 #

# => 4 * (1/2 ن (ن + 1)) + 3n #

# => 2n (n + 1) + 3n #

# => 2n ^ 2 + 2n + 3n #

# => 2n ^ 2 + 5n #

# => ن (2n + 5) #