جواب:
فارمولا ایک ہی ہے کہ آیا یہ ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر یا مسلسل بے ترتیب متغیر ہے.
وضاحت:
بے ترتیب متغیر کی قسم کے مطابق، متغیر کے لئے فارمولا ہے
تاہم، اگر بے ترتیب متغیر متقابل ہے تو ہم سمن عمل کا استعمال کرتے ہیں.
مسلسل بے ترتیب بے ترتیب کے معاملے میں، ہم انضمام کا استعمال کرتے ہیں.
ای (
# X ^ 2 # ) =# int_-incfty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .ای (ایکس) =
# int_-incfty ^ infty x f (x) dx # .اس سے، ہم حاصل کرتے ہیں
# sigma ^ 2 # متبادل کی طرف سے.
بے ترتیب متغیر کیا ہے؟ ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر اور مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر کی مثال کیا ہے؟
نیچے ملاحظہ کریں. ایک بے ترتیب متغیر قابل قدر تجربات سے ممکنہ اقدار کے ایک سیٹ کے اعداد و شمار کے نتائج ہیں. مثال کے طور پر، ہم ایک جوتے کی دکان سے بے ترتیب طور پر ایک جوتے کا انتخاب کریں اور اس کے سائز اور اس کی قیمت کے دو عددی اقدار تلاش کریں. ایک بے ترتیب بے ترتیب متغیر ممکنہ اقدار کی ایک مکمل تعداد یا قابل قدر حقیقی تعداد کی لامحدود ترتیب ہے. جوتے کی مثال کے طور پر، جسے ممکنہ اقدار کی مکمل تعداد میں لے جا سکتا ہے. جبکہ مسلسل مسلسل بے ترتیب متغیر حقیقی تعداد کے وقفہ میں تمام اقدار لے جا سکتے ہیں. مثال کے طور پر، کرنسی کی قیمتوں میں، جوتے کی قیمت کسی بھی قیمت لے سکتی ہے.
ڈکریٹک بے ترتیب متغیر متغیر متغیر کرنے کے لئے ریاضیاتی فارمولہ کیا ہے؟
Mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} ایک بے ترتیب بے ترتیب بے ترتیب X کا مطلب (متوقع قیمت) ہو جو اقدار پر لے جا سکتا ہے x_ { 1}، x_ {2}، x_ {3}، ... امکانات کے ساتھ P (X = x_ {i}) = p_ {i} (یہ فہرستیں مکمل یا لامحدود ہوسکتی ہیں اور رقم مکمل یا لامحدود ہو سکتی ہے). متغیر sigma_ {X} ^ {2} = ای [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {x}) ^ 2 * p_ {i} پچھلا پیراگراف متغیر sigma_ {X} ^ {2} کی تعریف ہے. متوقع قیمت آپریٹر ای کی صفائیت کا استعمال کرتے ہوئے، بیج کے مندرجہ ذیل تھوڑا سا، اس کے لئے ایک متبادل فارمولا ظاہر کرتا ہے، جو اکثر استعمال کرنا آسان ہے. sigma_ {X} ^ {2} = ای [(X-mu_ {X}) ^ 2
ایکس کو عام طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر متغیر ہو جا سکے = 10 اور σ = 10. اس امکان کو تلاش کریں کہ X 70 اور 110 کے درمیان ہے. (آپ کے جواب کو قریب ترین نمبر پر گول کریں اور فیصد کی علامت شامل کریں.)؟
83٪ پہلے ہم پی لکھتے ہیں (70 <ایکس <110) پھر ہمیں حد تک لے کر اسے درست کرنے کی ضرورت ہے، کیونکہ ہم اس کے قریبی 5. بغیر چلے جائیں گے، تو: P (69.5 <= Y <= 109.5) تبدیل کرنے کے لئے ایک Z سکور، ہم استعمال کرتے ہیں: Z = (Y-mu) / سگما پی ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) P (-3.05 <= Z <= 0.95) P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) 0.8289- (1-0.9989) = 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78٪ 83٪