جواب:
وضاحت:
ان دو ویکٹروں کی کراس کی مصنوعات مناسب سمت میں ہو گی، تاکہ ایک ویکٹر ویکٹر کو تلاش کریں جسے ہم کراس کی مصنوعات لے سکتے ہیں تو اس کی لمبائی تقسیم ہوجائے گی.
# (i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k) = abs ((i، j، k)، (1، -2، 3)، (1، 7، 4)) #
# رنگ (سفید) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = abs ((- 2، 3)، (7، 4)) i + abs ((3،1)، (4 ، 1)) j + abs ((1، -2)، (1، 7)) k #
# رنگ (سفید) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = -29i-j + 9k #
پھر:
#abs (abs (-29i-j + 9k)) = sqrt (29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (841 + 1 + 81) = sqrt (923) #
تو ایک مناسب یونٹ ویکٹر ہے:
# 1 / sqrt (923) (- 29i-j + 9k) #
دو urns میں ہر ایک سبز گیندوں اور نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ارن میں 4 سبز گیندوں اور 6 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے، اور آر این میں 6 گرین گیندوں اور 2 نیلے گیندوں پر مشتمل ہے. ہر گیند سے ہر ایک بے ترتیب پر گیند تیار کی جاتی ہے. کیا امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے ہیں؟
جواب = 3/20 یو این میں سے نیلے رنگ کی ڈرائنگ کا امکان P_I = رنگ (نیلے) (6) / (رنگ (نیلے) (6) + رنگ (سبز) (4)) = 6/10 ڈرائنگ کی امکان Urn II سے ایک بلبل بال P_ (II) = رنگ (نیلے) (2) / (رنگ (نیلے) (2) + رنگ (سبز) (6)) = 2/8 امکان ہے کہ دونوں گیند نیلے رنگ = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
(و + 2j + 2k) اور # (2i + j - 3k) مشتمل طیارے کے لئے معمول ہے ویکٹر ویکٹر کیا ہے؟
{4 مربع میٹر [2/61]، 7 / sqrt [122]، -3 / (sqrt [122])} دو غیر منحصر ویکٹروں کو ویکیپیڈیا اور ویسیسی وی کراس کی مصنوعات دیئے گئے ہیں جسے ویسی وی = وی سی او وی وی وی وی کی طرف سے دی گئی ہے. آپ کو اور ویسیسی V ویٹ کرنے کے لئے اوہوگولون ہے. ان کی کراس کی مصنوعات کو مقرر کن حکمران کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے، جس کی سربراہی میں وی سی، وی سی ج، ویسی کی وی وی W = وی سی او وی وی وی = ڈیٹ ((ویسی i، ویسی ج، ویسی وی) (u_x، u_y، u_z) ) ویسی ک وی وی وی W = ڈاٹ (وی وی، وی وی ج، ویسی ک)، (1،2،2)، (2،1، -3)) = -8 ویسی i + 7 ویکیج -3 3 یونٹ ویکٹر ویسی وی / نارمل ہے (ویک وے) = {-4 مربع میٹر [2/61]، 7 / sqrt [122]، -3 / (sqrt [122])}
یونٹ ویکٹر جو ہوائی جہاز (i + k) اور (i + 2j + 2k) پر مشتمل ہے وہ معمول ہے.
ویکن = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k ہم ویکٹر ہمیں تلاش کر رہے ہیں وی سی n = aveci + bvecj + cveck جہاں vecn * (i + k) = 0 اور vecn * (i + 2j + 2k) = 0، کیونکہ ویٹ دونوں ان ویکٹروں کے مطابق ہے. اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے، ہم مساوات کا نظام بنا سکتے ہیں: ویسی * (i + 0j + k) = 0 (ai + bj + ck) (i + 0j + k) = 0 a + c = 0 vecn * (i + 2j + 2k) = 0 (Ai + BJ + CK) * (i + 2j + 2k) = 0 a + 2b + 2c = 0 اب ہمارے پاس ایک + c = 0 اور ایک + 2b + 2c = 0 ہے، لہذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ: a + c = a + 2b + 2c 0 = 2b + c لہذا ایک + c = 2b + ca = 2b a / 2 = b اب ہم جانتے ہیں کہ b = a / 2 اور c = -a. لہذا، ہمارے ویکٹر یہ ہے: Ai + a / 2j-ak آخر میں، ہم