Y = (2x + 7) (3x-1) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

وضاحت:

دیئے گئے: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

اس قسم کے پیرابولا کے عمودی شکل یہ ہے:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

ہم جانتے ہیں کہ عمودی شکل میں "ایک" گنجائش کے طور پر ہی ہے # محور ^ 2 # معیاری شکل میں. براہ مہربانی binomials کی پہلی شرائط کی مصنوعات کا مشاہدہ کریں.

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

لہذا، #a = 6 #. مساوات میں "ایک" کے لئے متبادل 6 2:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

مساوات کا اندازہ 1 پر #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

مساوات کا اندازہ 3 پر # x = 0 اور y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

مساوات کا اندازہ 1 پر #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

مساوات کا اندازہ 3 پر # x = 1 # اور #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

متوازن مساوات 4 مساوات سے 5:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

کی قیمت کو تلاش کرنے کے مساوات کا استعمال 4:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

ان اقدار کو مساوات میں تقسیم کریں 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #