معیاری شکل f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 کیا ہے؟

جواب:

معیاری شکل میں پالینی ہے # 18x ^ 2-47x + 31 #.

وضاحت:

#f (x) = رنگ (سرخ) ((2x-3) (x-2)) + رنگ (نیلے رنگ) ((4x-5) ^ 2) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = رنگ (سرخ) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + رنگ (نیلے رنگ) ((4x-5) (4x-5)) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = رنگ (سرخ) (2x ^ 2-7x + 6) + رنگ (نیلے رنگ) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = رنگ (سرخ) (2x ^ 2-7x + 6) + رنگ (نیلے رنگ) (16x ^ 2-40x + 25) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = رنگ (سرخ) (2x ^ 2) + رنگ (نیلے رنگ) (16x ^ 2) رنگ (سرخ) (- 7x) رنگ (نیلے رنگ) (- 40x) + رنگ (سرخ) 6 + رنگ (نیلے رنگ) (25) #

# رنگ (سفید) (f (x)) = رنگ (جامنی) (18x ^ 2-47x + 31) #

یہ معیاری شکل میں پالینیوم کا مساوات ہے. آپ اس کو اس بات کی تصدیق کرسکتے ہیں کہ اصل مساوات کو گراف کرکے اور یہ دیکھتے ہیں کہ وہ ایک ہی پارابولا ہیں.

جواب:

#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = رنگ (نیلے رنگ) (18x ^ 2-47x + 31 #

یہ ایک چوک مساوات کے لئے معیاری شکل ہے:

# محور 2 + BX + C #.

وضاحت:

#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #

سب سے پہلے ضرب # (2x-3) # کی طرف سے # (ایکس -2) # FOIL طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے.

#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #

توسیع کریں # (4x-5) ^ 2 # FOIL طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے.

#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #

شرائط کی طرح جمع

#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #

شرائط کی طرح یکجا

#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # ایک چوک مساوات کے لئے معیاری شکل میں ہے:

# محور 2 + BX + C #, کہاں:

# a = 18 #, # ب = -47 #, # c = 31 #