ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (7، 4) اور (3، 1) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 64 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

لمبائی #5# اور # 1 / 50sqrt (1654025) = 25.7218 #

اور # 1 / 50sqrt (1654025) = 25.7218 #

وضاحت:

چلو # P_1 (3، 1)، P_2 (7، 4)، P_3 (x، y) #

کثیر قوون کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کریں

# ایریا = 1/2 ((x_1، x_2، x_3، x_1)، (y_1، y_2، y_3، y_1)) #

# ایریا = 1/2 (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3) #

# 64 = 1/2 ((3،7، ایکس، 3)، (1،4، یو، 1)) #

# 128 = 12 + 7y + x-7-4x-3y #

# 3x-4y = -123 "" #پہلا مساوات

ہمیں ایک دوسرے مساوات کی ضرورت ہوتی ہے جس سے منسلک طبقہ کے بہاؤ بیزیکٹر کا مساوات ہے # P_1 (3، 1)، اور P_2 (7، 4) #

ڈھال # = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (7-3) = 3/4 #

کھلی بیزیکٹر مساوات کے لئے، ہمیں ڈھال کی ضرورت ہے#=-4/3# اور وسط پوائنٹ #M (x_m، y_m) # کی # P_1 # اور # P_2 #

# x_m = (x_2 + x_1) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5 #

# y_m = (y_2 + y_1) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5/2 #

عارضی بیزیکٹر مساوات

# y-y_m = -4 / 3 (x-x_m) #

# y-5/2 = -4 / 3 (x-5) #

# 6y-15 = -8x + 40 #

# 8x + 6y = 55 "" #دوسرا مساوات

پہلی اور دوسرا مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ساتھ ساتھ حل

# 3x-4y = -123 "" #

# 8x + 6y = 55 "" #

# x = -259 / 25 # اور # y = 1149/50 #

اور # پی 3 (-25 9/25، 1149/50) #

اب ہم دور دراز فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے مثلث کے دوسرے اطراف کے لئے کر سکتے ہیں # P_1 # کرنے کے لئے # P_3 #

# d = sqrt ((x_1-x_3) ^ 2 + (y_1-y_3) ^ 2) #

# d = sqrt ((3- 259/25) ^ 2 + (1-1149 / 50) ^ 2) #

# d = 1 / 50sqrt (1654025) #

# d = 25.7218 #

اب ہم دور دراز فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے مثلث کے دوسرے اطراف کے لئے کر سکتے ہیں # P_2 # کرنے کے لئے # P_3 #

# d = sqrt ((x_2-x_3) ^ 2 + (y_2-y_3) ^ 2) #

# d = sqrt ((7- 259/25) ^ 2 + (4-1149 / 50) ^ 2) #

# d = 1 / 50sqrt (1654025) #

# d = 25.7218 #

خدا برکت … مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.