آپ کس طرح 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 کو قطباتی شکل میں تبدیل کرتے ہیں؟

آپ کس طرح 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 کو قطباتی شکل میں تبدیل کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

سیٹ کریں:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

جواب یہ ہے:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

وضاحت:

اس تصویر کی جیومیٹری کے مطابق:

سیٹ کریں:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

مساوات میں متبادل

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = رنگ (سرخ) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + رنگ (سبز) (64) + رنگ (سرخ) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + رنگ (سبز) (25) #

# 16 * rcosθ-10 * rsinθ + رنگ (جامنی رنگ) (89) # رنگ (جامنی رنگ) (4) = r ^ 2 * رنگ (نیلے رنگ) ((کاؤن ^ 2 θ + گناہ ^ 2θ)

# 0 = r ^ 2 * 1 + رنگ (سرخ) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #