آپ کا کتے 10 کتے ہیں اور آپ ان میں سے 3 رکھنے جا رہے ہیں. آپ کتنے مختلف گروہوں کو منتخب کرسکتے ہیں؟

جواب:

120

وضاحت:

یہ ایک مجموعی سوال ہے - چنانچہ کتے 1، 2، 3 کو منتخب کرنے والی 3 کفایت، 2، 1 کا انتخاب ہوتا ہے.

ایک مجموعہ کے لئے عام فارمولا ہے:

#C_ (n، k) = (n!) / ((k)! (n-k)!) # کے ساتھ # n = "آبادی"، k = "چنتا" #

# = (10،3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (منسوخ 10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #

ایک سٹیریو اسٹور کے مالک کو یہ بتانا چاہتا ہے کہ اسٹاک میں اس کے مختلف آواز کے نظام ہیں. اسٹور 7 مختلف سی ڈی پلیئرز، 8 مختلف ریسیورز اور 10 مختلف اسپیکرز کی نگرانی کرتا ہے. کس طرح مختلف صوتی نظام مالک مالک کی تشہیر کرسکتے ہیں؟

مالک 560 مختلف آواز کے نظام کی تشہیر کر سکتا ہے! اس بارے میں سوچنے کا طریقہ یہ ہے کہ ہر مجموعہ اس طرح لگے: 1 اسپیکر (سسٹم)، 1 رسیور، 1 سی ڈی پلیئر اگر ہم صرف اسپیکر اور سی ڈی پلیئر کے لۓ 1 کا اختیار رکھتے ہیں، لیکن ہم اب بھی 8 مختلف ریسیورز ہیں تو 8 مجموعہ اگر ہم صرف مقررین مقرر کرتے ہیں (اس بات کا ثبوت دیتے ہیں کہ صرف ایک اسپیکر دستیاب نظام موجود ہے)، پھر ہم وہاں سے کام کر سکتے ہیں: S، R_1، C_1 S، R_1، C_2 S، R_1، C_3 ... S، R_1، C_8 S ، R_2، C_1 ... S، R_7، C_8 میں ہر مجموعہ لکھنے نہیں جا رہا ہوں، لیکن نقطہ یہ ہے کہ مقررین کی تعداد طے کی گئی ہے یہاں تک کہ اگر، وہاں ہو گا: N_ "رسیور" xxN_ "سی ڈی پلیئر"

لڈا 5 کتے ہیں. کتوں میں سے 2 فی ہفتہ فی کلو کا کھانا کھاتے ہیں. 2 دوسرے کتے ہر ہفتے 1 کلوگرام (مشترکہ) کھاتے ہیں. پانچویں کتے ہر تین ہفتوں میں 1 کلو گرام کھاتا ہے. 9 ہفتوں میں کتے نے کتنے کھانا کھایا ہے؟

مندرجہ ذیل جواب ہے. دو دو کتے کے ساتھ شروع کرو. وہ فی ہفتہ 2 کلوگرام کھانا کھاتے ہیں، لہذا 9 ہفتوں کے لئے = "2 کلوگرام" xx 9 = "18 کلوگرام". دوسرے دو کتوں میں ہر ہفتے 1 کلو کا کھانا کھانا ہوتا ہے، تو 9 ہفتوں کے لئے = "1 کلوگرام" xx 9 = "9 کلوگرام". پانچویں کتے ہر 3 ہفتوں میں 1 کلو کھاتا ہے، تو 9 ہفتوں کے بعد = "1 کلو" + "1 کلو" + "1 کلو" = "3 کلو". لہذا مجموعی خوراک = ان سب کی رقم. لہذا کل خوراک = "18 کلو گرام" + "9 کلوگرام" + "3 کلو" = "30 کلوگرام"

رولینڈ اور سام واش کتے اضافی رقم بنانے کے لئے. رولانڈ 4 گھنٹے میں تمام کتے کو دھو سکتے ہیں. سم 3 گھنٹوں میں تمام کتے کو دھو سکتے ہیں. اگر وہ مل کر کام کرتے ہیں تو کتنے عرصے تک کتوں کو دھو لیں گے؟

دوسرا جواب صحیح ایک ہے (1 / 5/7 گھنٹے). اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. پھر یہ بہت آسان ہو جاتا ہے! اگر رولینڈ چار گھنٹوں میں تمام کتوں کو دھوئے تو، وہ ہر گھنٹے کتے کی ایک سہ ماہی رکھتا ہے. اسی طرح، ہر گھنٹوں میں ہر ایک کو کتے کا تیسرا حصہ ہوتا ہے. اب، ہم ہر ایک کے ساتھ کام کرنے والے دو لڑکوں کی طرف سے، ہر گھنٹے دھویا 7/12 کے dogs، 1/4 + 1/3 شامل. لہذا، inversely، یہ تمام کتے کو دھونے کے لئے ایک گھنٹہ 12/7 (5/7 گھنٹے) لیتا ہے.