(5، 9)، (4، 3)، اور (1، 5) # کے کنارے کے ساتھ مثلث کی آرتھویںکٹر کیا ہے؟

جواب:

# (11 / 5،24 / 5) یا (2.2.4.8) #

وضاحت:

پوائنٹس کو بار بار

# اے (5.9) #

# بی (4،3) #

#C (1،5) #

ایک مثلث کے آرتھویںٹک یہ ہے کہ ہر طرف سے نسبتا اونچائی کی حد (مخالف عمودی سے گزرنے کے) سے ملاقات ہوتی ہے. لہذا ہمیں صرف 2 لائنوں کی مساوات کی ضرورت ہوتی ہے.

ایک قطار کی ڈھال ہے # ک = (ڈیلٹا یو) / (ڈیلٹا ایکس) # اور لمبائی کی ڈھال کی لمبائی پہلی ہے # p = -1 / k # (کب #k! = 0 #).

# AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 # => # p = -1 / 6 #

# BC-> k = (5-3) / (1-4) = 2 / (- 3) = - 2/3 # => # p = 3/2 #

# CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 # => # p = -1 #

(یہ واضح ہونا چاہئے کہ اگر ہم انتخاب کرتے ہیں تو مساوات میں سے ایک کے لئے ڈھال # p = -1 # ہمارا کام آسان ہوگا. میں لاتعداد انتخاب کروں گا، میں پہلی اور دوسری ڈھالوں کا انتخاب کروں گا)

لائن کا مساوات (گزرنا # سی #) جس میں اونچائی سے بڑھتی ہوئی AB کو ادا کرتا ہے

# (y-5) = - (1/6) (x-5) # => #y = (- x + 1) / 6 + 5 # => #y = (- x + 31) / 6 #1

لائن کا مساوات (گزرنا # A #) جس میں اونچائی سے قبل BC سے ادا ہوتا ہے

# (y-9) = (3/2) (x-5) # => # y = (3x-15) / 2 + 9 # => # y = (3x + 3) / 2 # 2

مرکب مساوات 1 اور 2

# {y = (- x + 31) / 6 #

# {y = (3x + 3) / 2 # => # (- x + 31) / 6 = (3x + 3) / 2 # => # -2x + 62 = 18x + 18 # => # x = 44/20 # => # x = 11/5 #

# -> y = (- 11/5 + 31) / 6 = (- 11 + 155) / 30 = 144/30 # => # y = 24/5 #

تو مشرق وسطی ہے #(11/5,24/5)#