ڈومین اور رینج f (x) = sqrt (-2x + 5) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: (# -oo، 2.5 #

رینج: # 0، oo #)

وضاحت:

اسکوائر جڑوں کو کبھی بھی انتہا پسندی کے تحت منفی قدر نہیں ہونا چاہئے، ورنہ، مساوات کا حل ایک تصوراتی جزو ہوگا.

اس کے ذہن میں، ڈومین کا #ایکس# ہمیشہ جمہوریت کے تحت اظہار 0 (جی ہاں منفی نہیں) سے زیادہ ہونا چاہئے.

ریاضی طور پر،

# -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # نوٹ: اس وقت، #>=# میں تبدیلیاں #<=#

#x <= 2.5 #

اس کا اظہار کیا جا سکتا ہے # (- oo، 2.5 #. پیرس کے بجائے ایک بریکٹ کا استعمال کرتے ہوئے اس کا مطلب یہ ہے کہ قیمت 2.5 ڈومین میں شامل ہے.

ڈومین کے اقدار میں plugging کی طرف سے اسی رینج کا تعین کیا جا سکتا ہے. ایسا کرنے میں، یہ واضح ہو جاتا ہے کہ رینج ہے # 0، oo) #، پھر اس بات کو مسترد کرتے ہیں کہ 0 رینج میں شامل ہے.