آپ 7، 4، اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک مثلث کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے ہیرو کا فارمولہ کیسے استعمال کرتے ہیں؟

جواب:

# ایریا = 13.416 # مربع یونٹس

وضاحت:

مثلث کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے ہیرو کا فارمولہ دیا جاتا ہے

# ایریا = sqrt (s (a-a) (s-b) (s-c)) #

کہاں # s # نیم سیمیٹر ہے اور اس کی وضاحت کی گئی ہے

# s = (a + b + c) / 2 #

اور #a، b، c # مثلث کے تین اطراف کی لمبائی ہیں.

یہاں چلو # a = 7، b = 4 # اور # c = 9 #

# مثلا ایس = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3، s-b = 10-4 = 6 اور s-c = 10-9 = 1 #

# مثلا s-a = 3، s-b = 6 اور s-c = 1 #

# مثالی علاقہ = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # مربع یونٹس

# مثالی علاقہ = 13.416 # مربع یونٹس

جواب:

# 13.416 یونٹ #

وضاحت:

ہیرو کا فارمولہ استعمال کریں:

ہیرو کا فارمولہ:

# رنگ (نیلا) (ایریا = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

کہاں،

# رنگ (براؤن) (A-B-C = اطراف، s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # # رنگ (بھوری) (# # رنگ (براؤن) (مثلث #

تو،

# رنگ (سرخ) (ایک = 7 #

# رنگ (سرخ) (بی = 4 #

# رنگ (سرخ) (سی = 9 #

# رنگ (سرخ) (ے = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

اقدار کو تبدیل کریں

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

ہم مزید آسان بنا سکتے ہیں کہ،

# رنگ (سبز) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 13.416.units #