Y = 4 (x + 2) ^ 2-x ^ 2-5x + 3 کی کیا سطر ہے؟

جواب:

عمودی کی سمت ہے #(-11/6,107/12)#.

وضاحت:

معیاری فارم مساوات کی طرف سے دی پیراابلا کے لئے # y = ax ^ 2 + bx + c #، #ایکس#پارابولا کے عمودی کا محافظ ہے # x = -b / (2a) #.

تو، عمودی کی تلاش کرنے کے لئے #ایکس#محاسب، ہم سب سے پہلے معیاری شکل میں اس پارابولا کے مساوات کو لکھنا چاہئے. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں وسیع کرنا ہے # (x + 2) ^ 2 #. یاد رکھیں کہ # (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2) #، پھر اس کا پیچھا کیا جا سکتا ہے:

# y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 #

# رنگ (سفید) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 #

تقسیم کرو #4#:

# رنگ (سفید) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 #

شرائط کی طرح گروپ:

# رنگ (سفید) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) #

# رنگ (سفید) y = 3x ^ 2 + 11x + 19 #

یہ معیاری شکل میں ہے، # y = ax ^ 2 + bx + c #. ہم اسے دیکھتے ہیں # ایک = 3، بی = 11 #، اور # c = 19 #.

لہذا، #ایکس#عمودی کا محافظ ہے # x = -b / (2a) = - 11 / (2 (3)) = - 11/6 #.

تلاش کرنے کے لئے # y #محافظ، پلگ # x = -11 / 6 # پارابولا کے مساوات میں.

# یو = 3 (-11/6) ^ 2 + 11 (-11/6) + 19 #

# رنگ (سفید) y = 3 (121/36) -121 / 6 + 19 #

# رنگ (سفید) y = 121 / 12-121 / 6 + 19 #

# رنگ (سفید) y = 121 / 12-242 / 12 + 228/12 #

# رنگ (سفید) y = 107/12 #

لہذا، عمودی کی سمت ہے #(-11/6,107/12)#.

گراف {4 (x + 2) ^ 2-x ^ 2-5x + 3 -33.27، 31.68، -5.92، 26.56}

یاد رکھیں کہ # (- 11 / 6،107 / 12) تقریبا (-1.83.8.92) #.