فا (x) = 1 / (جڑ (x ^ 2 + 3) کی حد اور ڈومین کیا ہے)؟ اور یہ ثابت کرنے کے لئے کہ یہ ایک سے ایک تقریب نہیں ہے؟

جواب:

ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں.

وضاحت:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

ایک) F کے ڈومین:

# x ^ 2 + 3> 0 # => نوٹس یہ کہ ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے یہ سچ ہے، اس طرح ڈومین یہ ہے:

# (- oo، oo) #

F کی حد:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => اس نوٹس کے طور پر ایکس انفینٹی ایف تک پہنچنے کے لئے صفر تک پہنچ جاتا ہے لیکن Y = 0 کو چھو نہیں دیتا ہے، اے ایکس اے ایکس محور، لہذا ایکس محور ایک افقی ایسومپٹیٹ ہے. دوسری طرف ایف کی زیادہ سے زیادہ قیمت ایکس = 0 پر ہوتی ہے، اس طرح کی تقریب کی حد یہ ہے:

# (0، 1 / sqrt3 #

ب) اگر f: ℝ If، تو ایف ایک ایک تقریب ہے جب f (a) = f (b) اور

a = b، دوسری طرف جب f (a) = f (b) لیکن b، پھر فعل ایف ایک نہیں ہے، تو اس صورت میں:

f (-1) = f (1) = 1/2، لیکن -1 1، اس وجہ سے فعل ایف اس کے ڈومین پر ایک نہیں ہے.