لمبائی (2x + 2)، چوڑائی (x) اور 13 کا ایک ڈرنک کے ساتھ آئتاکار کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

اس آئتاکار کے علاقے ہے #60#.

وضاحت:

پتیگوریان پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #، ہم اظہار مساوات کو مساوات میں تبدیل کرتے ہیں:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

فیکٹر مساوات:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

ہم دونوں حل تلاش کرتے ہیں #-33/5# اور #5#. چونکہ ہماری منفی چوڑائی نہیں ہوسکتی ہے، ہم فوری طور پر منفی حل کو مسترد کرتے ہیں اور ہمیں چھوڑ کر چھوڑ دیتے ہیں # x = 5 #.

اب ہم آسانی سے متبادل کے ذریعے علاقے کے لئے حل کریں #ایکس# کے ساتھ #5#، اور ہمارا جواب ملتا ہے:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#