بنگلہ دیش کی طرف سے لے جانے والے دنوں کے مقابلے میں تین دن لگتے ہیں، کام کا ایک ٹکڑا پورا کرنے کے لئے. دونوں ٹونگا اور گنگاوی دونوں کے ساتھ مل کر ایک ہی کام مکمل کر سکتے ہیں، کتنا ہی دن کام مکمل ہوسکتا ہے؟

جواب:

6 دن

وضاحت:

جی = اس وقت، جو دن میں اظہار کیا گیا ہے، گنگاویوی کام کا ایک حصہ (یونٹ) مکمل کرنا چاہتا ہے.

T = وقت، دنوں میں ظاہر ہوتا ہے کہ تنگگا کام کا ایک ٹکڑا (یونٹ) مکمل کرتا ہے اور ہم جانتے ہیں کہ

#T = G + 3 #

# 1 / جی # گنڈا کے کام کی رفتار ہے، فی دن یونٹس میں بیان کیا جاتا ہے

# 1 / T # ٹونگہ کی کام کی رفتار ہے، فی دن یونٹس میں بیان کیا جاتا ہے

جب وہ مل کر کام کرتے ہیں تو، انہیں یونٹ بنانے کے لۓ 2 دن لگتا ہے، لہذا ان کی مشترکہ رفتار ہے # 1 / T + 1 / G = 1/2 #، فی دن یونٹس میں اظہار کیا

متبادل #T = G + 3 # اوپر مساوات میں اور ایک سادہ چوک مساوات کی طرف اشارہ کرتا ہے:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (جی + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = جی ^ 2 + 3G #

# جی ^ 2 - جی 6 = 0 #

کے ساتھ فیکٹرنگ #a = 1، بی = -1 اور سی = -6 # دیتا ہے:

فیکٹرنگ فارمولا کے مطابق

# x1،2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

دیتا ہے

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

اور

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

جی کے لئے دو حل (دن کے عرصے سے یہ کام کے ایک یونٹ کو ختم کرنے کے لئے گینگادیوی لیتا ہے)

صرف X2 ایک درست حل ہے کیونکہ ایکس 1 منفی قدر ہے.

تو: جی = 3، مطلب یہ ہے کہ T = G + 3 = 6