ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (9، 2) اور (1، 7) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 64 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

مثلث کے تین اطراف کی لمبائی #9.43,14.36, 14.36# یونٹ

وضاحت:

تعدد مثلث کا بیس ہے # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2 ڈی پی) #یونٹ

ہم جانتے ہیں کہ مثلث کا علاقہ ہے #A_t = 1/2 * بی * ایچ # کہاں # H # اونچائی ہے

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * ایچ یا ایچ = 128 / 9.43 = 13.57 (2 ڈی پی) #یونٹ

ٹانگ ہیں #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #یونٹ

مثلث کے تین اطراف کی لمبائی #9.43,14.36, 14.36# یونٹ جواب

جواب:

اطراف ہیں #9.4, 13.8, 13.8#

وضاحت:

طرف کی لمبائی # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

مثلث کی اونچائی کی حیثیت سے # = h #

مثلث کا علاقہ ہے

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

مثلث کی اونچائی ہے # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

وسط نقطہ # A # ہے #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

کا مریض # A # ہے #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

اونچائی کی تدریس ہے #=8/5#

اونچائی کا مساوات ہے

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

مساوات کے ساتھ دائرے

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

اونچائی کے ساتھ اس دائرے کا چوک تیسری کونے دے گا.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

ہم اس چوک مساوات کو حل کرتے ہیں

# x = (35.6 + -قرآن (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

پوائنٹس ہیں #(12.2,16)# اور #(-2.19,-7)#

کی لمبائی #2# اطراف ہیں # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #