ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں (2، 9) اور (4، 3) ہیں. اگر مثلث کا علاقہ 9 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

اطراف ہیں #a = 4.25، بی = sqrt (40)، سی = 4.25 #

وضاحت:

طرف دو # ب = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 9 9) ^ 2) #

# ب = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

# ب = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

ہم مثلث کی اونچائی تلاش کر سکتے ہیں #A = 1 / 2bh #

# 9 = 1 / 2sqrt (40) h #

#h = 18 / sqrt (40) #

ہم نہیں جانتے کہ آیا ان میں سے ایک کون ہے جو برابر ہے.

اگر ب دونوں طرف سے کوئی نہیں ہے تو برابر ہے، تو اونچائی کی بنیاد بیزس اور مندرجہ ذیل مساوات درست ہے:

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18.1 #

#a = c 4.25 #

چلو ہیرو کا فارمولہ استعمال کرتے ہیں

#s = (sqrt (40) + 2 (4.25)) / 2 #

#s 7.4 #

#A = sqrt (s - a) (s - b) (s - c)) #

#A = sqrt (7.4 (3.2) (1.07) (3.2)) #

# اے #

یہ دیئے گئے علاقے کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے، لہذا، طرف ب برابر مساوات میں سے ایک نہیں ہے.

اطراف ہیں #a = 4.25، بی = sqrt (40)، سی = 4.25 #