ایک آئتاکار کی لمبائی اس کی چوڑائی میں دو گنا زیادہ سے زیادہ ہے، اور آئتاکار کے علاقے 77ft ^ 2 ہے، آپ آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
چوڑائی = 11/2 "فٹ = 5 فٹ 6 انچ" لمبائی = 14 "پاؤں" اس کے اجزاء کے حصوں میں سوال کو توڑنا: لمبائی کی جانی چاہیئے چوڑائی ہو W علاقے کو ہونا چاہئے لمبائی 3 فٹ فوٹ سے زیادہ ہے: L = " "+3 دو بار" "L = 2؟ +3 اس کی چوڑائی" "L = 2w + 3 ایریا = A = 77 =" چوڑائی "xx" لمبائی "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 یہ ایک چوک مساوات ہے '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ فارم y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 "؛" b = 3 "؛" c = -77 x = (- (3 )
ایک آئتاکار کی لمبائی اس کی چوڑائی میں سے دو گنا زیادہ ہے، اور آئتاکار کے علاقے 88ft ہے. آپ آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
لمبائی = 16 فٹ، چوڑائی = 11/2 فٹ. لمبائی اور چوڑائی فی فٹ ہو، اور پاؤں پاؤں، دوبارہ. کیا دیا جاتا ہے، l = 2w + 5 ................ (1). اگلا، فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: آئتاکار = لمبائی xx کی چوڑائی کا علاقہ، ہم ایک اور EQN حاصل کرتے ہیں.، l * w = 88، یا، (1)، (2w + 5) * w = 88، یعنی، 2w ^ 2 + 5w -88 = 0 اس پر فکتور کرنے کے لئے، ہم یہ دیکھتے ہیں کہ 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11، اور 16-11 = 5. لہذا ہم تبدیل کرتے ہیں، 5w 16w-11w کی طرف سے حاصل کرنے کے لئے، 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = چوڑائی = 8، جو جائز نہیں ہے، w = 11/2. پھر (1) دیتا ہے، L = 16. اس بات کی توثیق ک
چوڑائی کی لمبائی (فی فٹ / سیکنڈ میں) کی اونچائی جب کی لمبائی 10 فٹ ہے، اگر اونچائی لمحے میں 1 فٹ / سیکنڈ کی شرح پر کم ہوتی ہے. آئتاکار میں تبدیلی کی اونچائی اور تبدیل کرنے والی چوڑائی دونوں کی ہے. ، لیکن اونچائی اور چوڑائی میں تبدیلی کی وجہ سے آئتاکار کے علاقے ہمیشہ 60 مربع فوٹ ہے.
وقت کے ساتھ چوڑائی کی تبدیلی کی شرح (DW) / (dt) = 0.6 "فیٹ / s" (dw) / (dt) = (dw) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "فوٹ / ے" تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = (dw) / (dh) xx-1 = - (dw) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dw) / ( ڈہ) = - (60) / (H ^ 2) تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = - (- (60) / (H ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) تو جب ایچ = 10 : آر آر (ڈی ڈبلیو) / (ڈی ٹی) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "فٹ / ایس"