ہیلبرٹ کی جگہ مخصوص خصوصیات کے ساتھ عناصر کا ایک سیٹ ہے، یعنی:
یہ ایک ویکٹر کی جگہ ہے (لہذا، اس کے عناصر پر ایسے آپریشن ہوتے ہیں جو ویکٹروں کے لئے عام ہیں، جیسے حقیقی نمبر اور اس کے علاوہ جو مشترکہ اور ملحقہ قوانین کو پورا کرتے ہیں)؛
وہاں کسی بھی دو عناصر کے درمیان ایک حقیقی (کبھی کبھی اندرونی یا ڈاٹ) کی مصنوعات بھی موجود ہے جو حقیقی تعداد میں پایا جاتا ہے.
مثال کے طور پر، ہماری تین جہتی ایولائڈین اسپیس سکیلر کی مصنوعات کے ساتھ ایک ہالیبرٹ کی جگہ کا ایک مثال ہے
زیادہ دلچسپ مثال ایک طبقہ پر تمام مسلسل افعال کی ایک جگہ ہے
کوانٹم فزکس میں ہیلبرٹ خلائی ایک فنکشن کے طور پر ایک اہم کردار ادا کرتا ہے جو نظام کی حالت بیان کرتا ہے
میں سفارش کر سکتا ہوں
http://www.phy.ohiou.edu/~elster/lectures/qm1_1p2.pdf
کوٹم فزکس میں ہالیبرٹ کی جگہ کے استعمال میں تعارف.
بنیادی جگہ کیا ہے؟ + مثال
بنیادی مقام ایک حیاتیاتی نظریاتی نظریہ ہے جس سے ماحولیاتی یا وسائل پر کوئی محدود عوامل نہیں ہیں جو حیاتیات استعمال کرسکتے ہیں / رہ سکتے ہیں. ایک بنیادی جگہ یہ ہے کہ اگر کوئی محدود عوامل موجود نہ ہو تو اس کے ذریعہ ایسا ہی ہوتا ہے جیسے شکایات، حریف، پرجیے اور بیماری. ایک بنیادی جگہ ایک احساس مقام سے مختلف ہے کیونکہ محدود عوامل اکثر حقیقی دنیا میں موجود ہیں. جس جگہ اصل میں جنگلی جنگجوؤں پر قبضہ ہوتا ہے، اسے عقل کا نام دیا جاتا ہے. مثال کے طور پر، یہ کہتے ہیں کہ ایک جانور متنوع، عموما غذا ہے. یہ بہت سے رہائشیوں میں سفر کر سکتا ہے اور کافی خوراک تلاش کر سکتا ہے. تاہم، اگر ایک پرندے ان کے رہائشیوں میں سے ایک میں متعارف کرایا جات
ایک ماحولیاتی جگہ کی مثال کیا ہے؟ + مثال
آرچر ماہی گیری پرواز کیڑے پر پھینکتے ہوئے، ایک ماحولیاتی جگہ کے طور پر پانی سے اوپر ہوا کا استعمال کرتے ہوئے. ایک جگہ ایک چھوٹی سی قسم ہے جو بڑی اقسام کو تقسیم کرنے سے بنا ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ موسیقار پسند کرتے ہیں تو، ایک خوبصورت سٹائل بالی ووڈ فلمیں ہوگی. بالی ووڈ موسیقی کا ایک چھوٹا حصہ ہے. جب لوگ نچس سے گفتگو کرتے ہیں، تو وہ عام طور پر ایک خیال / جگہ / مصنوعات کا استعمال کرتے ہیں جو کہ کسی اور کا استعمال نہیں کررہے ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ انگلینڈ میں مٹھائی فروخت کرتے ہیں تو، آپ ان بھارتی مٹھائیوں کو صرف فروخت کرسکتے ہیں جو ایک مناسب مارکیٹ ہے جو کسی اور کا استعمال نہیں کررہا ہے. لہذا، ایک ماحولیاتی جگہ ایسی
ہدف کے سامعین کیا ہیں؟ ایسا لگتا ہے کہ یہ ہائی اسکول اور انڈر گریجویٹز کے لئے ہے. کیا یہ اعلی درجے کی علاقوں پر سوالات طلب کرنے کے لئے ایک اچھی جگہ ہوگی (مثال کے طور پر ترقیاتی حیاتیات)، یا کیا یہ ویب سائٹ کے مطلوبہ مقصد سے باہر ہے؟
میں ریاضی کے علاقوں میں سوالات کا جواب دیتا ہوں. یہ ظاہر ہوتا ہے کہ جواب دینے والے سب سے زیادہ سوال ہائی اسکول یا ابتدائی انڈرگریجویٹ سطح ہے. مجھے نہیں معلوم ہے کہ جو حیاتیات میں زیادہ جدید ترین علاقوں میں ملوث ہیں.