نقطہ پی (چوکڑ / 2، -1 / 2) کو دیکھتے ہوئے، آپ کو سٹیٹیٹا اور لاگتٹا کیسے ملتا ہے؟

جواب:

# اوقات = = 1/2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

وضاحت:

پی کی سمت:

#x = sqrt3 / 2 #، اور #y = - 1/2 # -> ٹی کواڈنٹ 4 میں ہے.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

# کاک ^ 2 ٹی = 1 / (1 + ٹین ^ 2 ٹی) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (کیونکہ ٹی کواڈرنٹ 4 میں ہے، کاؤنٹی ٹی مثبت ہے)

# گناہ ^ 2 ٹی = 1 - کاس ^ 2 ٹی = 1 - 3/4 = 1/4 #

#Sin T = + - 1/2 #

چونکہ ٹی کواڈنٹ 4 میں ہے، پھر، گناہ ٹی منفی ہے

# اوقات = = 1/2 #

جواب:

چونکہ # | P | ^ 2 = (sqrt {3} / 2) ^ 2 + (-1/2) ^ 2 = 1 # ہم دیکھیں # پی # یونٹ دائرے پر ہے لہذا اس کے زاویے کا کاسمین اس کے ایکس سمنٹ ہے، # کیسا تھیٹا = sqrt {3} / 2، # اور سونا اس کے ہم آہنگی ہے، #stata = -1 / 2. #

وضاحت:

اس مسئلہ میں ہم صرف پوچھے گئے ہیں #sin theta # اور #cos theta، # نہیں # theta، # لہذا سوال مصنف نے 30/60/90 دائیں مثلث ٹرگر میں سب سے بڑا کلاسک کو چھوڑ دیا تھا. لیکن وہ صرف خود کی مدد نہیں کر سکتے ہیں.

طلباء کو فوری طور پر تسلیم کرنا چاہئے ٹریگ کے دو تھکے ٹریگنز. ٹریگ زیادہ تر صرف دو مثلث استعمال کرتا ہے، یعنی 30/60/90, مختلف کواڈرنٹس میں جن کی سنت اور کاسمین ہیں # 2 بجے 2/2 # اور # pm sqrt {3} / 2 # اور 45/45/90, جن کی سنت اور کاسمین ہیں # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}. #

ایک مکمل کورس کے لئے دو مثلث واقعی زیادہ تر حفظ کرنے کے لئے نہیں ہے. انگوٹھے کی حکمرانی: #sqrt {3} # ایک مسئلہ میں 30/60/90 کا مطلب ہے # sqrt {2} # کا مطلب ہے 45/45/90.

اس میں سے کوئی بھی اس خاص مسئلہ کے بارے میں کوئی فرق نہیں پڑتا تو میں یہاں تک کہ اپنی پریشانی ختم کردوں گا.