بڑے شعبے کی حجم کیا ہے اگر دو شعبوں کے قطرہ 2: 3 کے تناسب میں ہیں اور ان کی جلد کی مقدار 1260 cu.m ہے؟

بڑے شعبے کی حجم کیا ہے اگر دو شعبوں کے قطرہ 2: 3 کے تناسب میں ہیں اور ان کی جلد کی مقدار 1260 cu.m ہے؟
Anonim

یہ ہے #972# cu.m

شعبوں کا حجم فارمولہ یہ ہے:

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

ہمارے پاس دائرہ ہے # A # اور دائرے # بی #.

# ویآر = (4/3) * پی * * (r_A) ^ 3 #

# وی بی = (4/3) * پی * * (r_B) ^ 3 #

جیسا کہ ہم جانتے ہیں # r_A / r_B = 2/3 #

# 3r_A = 2r_B #

# r_B = 3r_A / 2 #

اب پلگ #ر ب# کرنے کے لئے # V_B #

# وی بی = (4/3) * پی * * (3r_A / 2) ^ 3 #

# وی بی = (4/3) * پی * 27 (r_A) ^ 3/8 #

# وی بی = (9/2) * پی * * (r_A) ^ 3 #

تو ہم اب دیکھ سکتے ہیں # V_B # ہے #(3/4)*(9/2)# اس سے کہیں زیادہ بڑا # V_A #

لہذا ہم اب چیزوں کو آسان بنا سکتے ہیں:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

ہم بھی جانتے ہیں #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

# k # حجم تھا # A # اور کل حجم تھا #1260#. لہذا بڑے پیمانے پر حجم ہے #1260-288=972#