جواب:
#sin (a + b) = 56/65 #
وضاحت:
دیئے گئے، # tana = 4/3 اور cotb = 5/12 #
# rarrcota = 3/4 #
# rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 #
# rarrcosa = sqrt (1 گنا ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# rarrcotb = 5/12 #
# rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 #
# rarrcosb = sqrt (1 گنا ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
ابھی، #sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
جواب:
#sin (a + b) = 56/65 #
وضاحت:
یہاں،
# ^ ^ سر <رنگ (وایلیٹ) (a) <90 ^ سر => I ^ (st) کواڈٹرٹ => رنگ (نیلے رنگ) (سب، fns.> 0. #
# ^ ^ سر <رنگ (وایلیٹ) (ب) <90 ^ سر => I ^ (st) کواڈٹرٹ => رنگ (نیلے رنگ) (سب، fns.> #
تو،
# ^ ^ سر <رنگ (وایلیٹ) (a + b) <180 ^ سر => میں ^ (st) اور II ^ (nd) کواڈنٹ #
# => رنگ (نیلے رنگ) (گناہ (a + b)> 0 #
ابھی،
# tana = 4/3 => سیکا = + sqrt (1 + tan ^ 2a) = sqrt (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. رنگ (سرخ) (کوزا) = 1 / سیکا = رنگ (سرخ) (3/5 #
# => رنگ (سرخ) (سینا) = + sqrt (1-کون ^ 2a) = مربع (1 9/25) = رنگ (لال) (4/5 #
اس کے علاوہ،
# cotb = 5/12 => cscb = + sqrt (1 + cot ^ 2b) = sqrt (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. رنگ (سرخ) (گناہ) = 1 / cscb = رنگ (سرخ) (12/13 #
# => رنگ (سرخ) (کاش) = + sqrt (1 گنا ^ 2 بی) = sqrt (1-144 / 169) = رنگ (سرخ) (5/13 #
لہذا،
#sin (a + b) = sinacosb + cosasinb #
# => گناہ (ایک + بی) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (a + b) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
