ڈومین اور رینج F (x) = -2 (x + 3) ² - 5 کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- oo، + oo) آر آر #

رینج: # (- او، -5 آر آر آر #

وضاحت:

# ایف (ایکس) = -2 (ایکس + 3) ^ 2-5 # کی تمام اقدار کے لئے اندازہ کیا جا سکتا ہے #x میں آر آر #

تو ڈومین کے # ایف (ایکس) # سب ہے # آر آر #

# -2 (ایکس + 3) ^ 2-5 #

عمودی طور پر عمودی شکل میں ایک چراغ ہے #(-3,-5)#

اور منفی گنجائش # (x + 3) ^ 2 # ہمیں بتاتا ہے کہ چوکی نیچے کھلی ہے.

لہذا #(-5)# کے لئے زیادہ سے زیادہ قیمت ہے # ایف (ایکس) #

اسے دیکھنے کا متبادل طریقہ:

# (x + 3) ^ 2 # کی کم سے کم قیمت ہے #0# (یہ کسی بھی مربع اصلی قیمت کے لئے سچ ہے)

لہذا

# -2 (ایکس + 3) ^ 2 # زیادہ سے زیادہ قیمت ہے #0#

اور

# -2 (ایکس + 3) ^ 2-5 # زیادہ سے زیادہ قیمت ہے #(-5)#

دوسرا متبادل

اس فنکشن کے گراف پر غور کریں:

گراف {-2 * (ایکس + 3) ^ 2-5 -17.42، 5.08، -9.78، 1.47}