ڈومین اور رینج f (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: #x <-qqrt3، x> sqrt3 #

رینج: #f (x)> = 0 #

وضاحت:

میں اس سوال کے لئے فرض کروں گا کہ ہم حقیقی نمبروں کے دائرے میں رہ رہے ہیں (اور اسی طرح کی چیزیں # pi # اور # sqrt2 # اجازت ہے لیکن #sqrt (-1) # نہیں ہے).

The ڈومین مساوات کی تمام قابل اجازت کی فہرست ہے #ایکس# اقدار

آئیے ہمارا مساوات ملاحظہ کریں:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-3) #

اوک - ہم جانتے ہیں کہ مربع جڑیں ان میں منفی نمبر نہیں رکھ سکتے ہیں، لہذا ہمارے مربع جڑ ٹائم ٹائم منفی کیا کرے گا؟

# x ^ 2-3 <0 #

# x ^ 2 <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

ٹھیک ہے - تو ہم جانتے ہیں کہ ہم نہیں کر سکتے ہیں # -Sqrt3 <x <sqrt3 #. دوسرے سب #ایکس# شرائط ٹھیک ہیں. ہم ڈومین کو چند مختلف طریقوں میں لے سکتے ہیں. میں استعمال کروں گا:

#x <-qqrt3، x> sqrt3 #

The رینج ڈومین سے آنے والے اقدار کی فہرست ہے.

ہم پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ سب سے چھوٹی تعداد کی حد 0 ہو گی #ایکس# بڑا اور بڑا ہو جاتا ہے (دونوں مثبت اور منفی احساس میں)، رینج بڑھ جائے گی. اور اسی طرح ہم لکھ سکتے ہیں:

#f (x)> = 0 #

ہم اسے گراف میں دیکھ سکتے ہیں:

گراف {sqrt (x ^ 2-3) -10،10، -2،7}