ایک ٹھوس دائرے کی رفتار کے ساتھ خالص طور پر کسی نہ کسی افقی کی سطح (کنایاتی رگڑ = مل کی گنجائش) پر چل رہا ہے. یہ ایک مخصوص لمحے میں ہموار عمودی دیوار کے ساتھ اندرونی طور پر ٹکرا دیتا ہے. معاوضہ کی گنجائش 1/2 1/2 ہے؟

جواب:

# (3u) / (7mug) #

وضاحت:

ٹھیک ہے، اس کو حل کرنے کی کوشش کرتے ہوئے، ہم کہہ سکتے ہیں کہ ابتدائی طور پر خالص رولنگ ہونے کی وجہ سے # u = omegar # (کہاں،# omega # کونیی رفتار ہے)

لیکن جب تک تصادم ہوا ہے، اس کی لکیری رفتار کم ہوتی ہے لیکن ٹکراؤ کے دوران وہاں کوئی تبدیلی نہیں تھی # omega #، تو اگر نئی رفتار ہے # v # اور کونیی رفتار ہے # omega # اس کے بعد ہمیں رگڑنے والے فورس کے ذریعہ لاگو کردہ بیرونی ٹاک کی وجہ سے کتنی دفعہ تلاش کرنے کی ضرورت ہے، یہ خالص رولنگ میں، ہو گی. # v = omega'r #

اب، دیئے گئے، معاوضہ کی گنجائش ہے #1/2# اس کے بعد تصادم کے بعد اس علاقے کی رفتار ہو گی # u / 2 # مخالف سمت میں.

لہذا، نئی کونے والا رفتار بن جاتا ہے # omega = -u / r # (گھبراہٹ سمت کو مثبت بنانے کے لۓ)

اب، خارجہ طاقت کی وجہ سے بیرونی torque اداکاری، #tau = r * f = میں الفا # کہاں، # f # رگڑنے والی قوت ہے،# الفا # کونیی تیز رفتار اور ہے #میں# جھنڈا کا لمحہ ہے.

تو،# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 الفا #

تو،#alpha = (5mug) / (2r) #

اور، رینجر فورس پر غور، ہم، # ma = mumg #

تو،# a = مگ #

اب، وقت کے بعد دو # t # کونیی رفتار ہو گی # omega # تو # omega '= omega + alphat #

اور، وقت کے بعد # t # لکیری رفتار ہو گی # v #، تو # v = (u / 2) -at #

خالص رولنگ تحریک کے لئے،

# v = omega'r #

کے اقدار ڈال # الفا، ومیگا # اور # a # ہم حاصل، # t = (3u) / (7mug) #