(9،12) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات اور y = -13 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟

جواب:

# x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

وضاحت:

پارابولا ایک نقطہ نظر ہے جس سے چلتا ہے کہ یہ ایک نقطہ نظر سے فاصلے سے فاصلے سے فاصلہ ہوتا ہے اور اس کے فاصلے سے براہ راست ڈائریکٹر کہا جاتا ہے.

نقطہ نظر دو # (x، y) #. توجہ سے اس کی فاصلہ #(9,12)# ہے

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے # y = -13 # ای. # y + 13 = 0 # ہے # | y + 13 | #

لہذا مساوات ہے

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

اور squaring # (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

یا # x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

یا # x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

گراف {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8، 83.2، -33.44، 46.56 }