ایک آئسسلس مثلث کے دو کونوں میں ہیں (5، 2) اور (2، 3). اگر مثلث کا علاقہ 6 ہے تو، مثلث کی لمبائی کی لمبائی کیا ہے؟

جواب:

اگر بنیاد ہے #sqrt (10) #، پھر دونوں طرف ہیں #sqrt (29/2) #

وضاحت:

اس پر انحصار کرتا ہے کہ ان پوائنٹس کو بیس یا اطراف بنانا چاہے یا نہیں.

سب سے پہلے، دو پوائنٹس کے درمیان لمبائی تلاش کریں.

یہ دو نکات کے درمیان ویکٹر کے سلسلے کو تلاش کرکے کیا جاتا ہے:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

اگر یہ بیس کی حد ہے، تو:

مثلث کی اونچائی کو تلاش کرکے شروع کریں.

مثلث کا علاقہ یہ ہے کہ: #A = 1/2 * h * b # ، جہاں (ب) بیس ہے اور (ح) اونچائی ہے.

لہذا:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) * h iff # # 12 / sqrt (10) = h #

کیونکہ اونچائی ایک آئسسلس مثلث کو دو ملتے جلتے دائیں فرشتہ ٹرمینلز میں کم کرتی ہے، ہم پائیگراوراس کا استعمال کرسکتے ہیں.

اس وقت دونوں اطراف ہو جائیں گے:

#sqrt ((1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

اگر یہ دونوں اطراف کے لمبے عرصے تک، تو:

جنریٹر میں مثلث کے لئے علاقائی فارمولہ کا استعمال کریں، #A = 1/2 * ایک * ب * گناہ (سی) #، کیونکہ (ا) اور (ب) ایک ہی ہیں، ہم حاصل کرتے ہیں؛ # اے = 1/2 * ایک ^ 2 * گناہ (سی) #، جہاں (الف) ہم نے حساب کی ہے.

# 6 = 1/2 * 10 * گناہ (C) iff # # سی (سی) = 6/5 #

لیکن یہ ایک حقیقی مثلث کے لئے ممکن نہیں ہے، لہذا ہمیں لازمی طور پر سمجھنا چاہئے کہ دونوں قواعد اڈے بنائے گئے ہیں.