مساوات x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 ہے چار مختلف اصلی جڑیں x_1، x_2، x_3، x_4 جیسے کہ x_1

جواب:

#-3#

وضاحت:

توسیع

# (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) # اور ہمارا موازنہ ہے

# {((x_1x_2x_3x_4 = -1)، (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3 x_4 = 4)، (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 x x x_4 x_3 = 3)، (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} #

اب تجزیہ کرنا

# x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) #

انتخاب کرنا # x_1x_4 = 1 # مندرجہ ذیل # x_2x_3 = -1 # (پہلی شرط دیکھیں)

لہذا

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) = -3 # یا

# x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = 3 3 #