(3، 1)، (1، 6)، اور (5، 2) # کونوں کے ساتھ مثلث کے آرتھویںکٹر کیا ہے؟

جواب:

مثلث کے ساتھ عمودی پر #(3,1)#, #(1,6)#، اور #(5,2)#.

آرتھوترینٹ = # رنگ (نیلے رنگ) ((3.33، 1.33) #

وضاحت:

دیئے گئے:

عمودی پر #(3,1)#, #(1,6)#، اور #(5,2)#.

ہمارے پاس تین عمارات ہیں: # رنگ (نیلے رنگ) (A (3،1)، بی (1،6) اور سی (5،2) #.

# رنگ (سبز) (ul (مرحلہ: 1 #

ہم تلاش کریں گے ڈھال عمودی کا استعمال کرتے ہوئے # اے (3،1)، اور بی (1،6) #.

چلو # (x_1، y_1) = (3،1) اور (x_2، y_2) = (1،6) #

فارمولا تلاش کرنے کے لئے ڈھال (ایم) = # رنگ (سرخ) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# م = (6-1) / (1-3) #

# میٹر = -5 / 2 #

ہمیں ایک ضرورت ہے لچکدار لائن عمودی سے # سی # اس کے ساتھ ضم کرنے کے لئے # AB # پر #90^@# زاویہ. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں ضرور تلاش کرنا ہوگا پنکھڑی ڈھال، جو ہے برعکس مخالف ہمارے ڈھال کے # (م) = - 5/2 #.

معدنی ڈھال ہے #=-(-2/5) = 2/5#

# رنگ (سبز) (الال) مرحلہ: 2 #

کا استعمال کرتے ہیں پوائنٹ سلپ فارمولہ مساوات کو تلاش کرنے کے لئے.

پوائنٹ ڈھال فارمولہ: # رنگ (نیلا) (y = m (x-h) + k #، کہاں

# م # منفی ڈھال ہے اور # (h، k) # عمودی کی نمائندگی کرتے ہیں # سی # پر #(5, 2)#

لہذا، # y = (2/5) (x-5) + 2 #

# y = 2 / 5x-10/5 + 2 #

# y = 2 / 5x # # "" رنگ (سرخ) (مساوات.1 #

# رنگ (سبز) (ul (مرحلہ: 3 #

ہم اس عمل کو دوبارہ کریں گے # رنگ (سبز) (ul (مرحلہ: 1 # اور # رنگ (سبز) (الال) مرحلہ: 2 #

طرف دیکھو # AC #. عمودی ہیں # اے (3،1) اور سی (5،2) #

اگلا، ہم تلاش کریں ڈھال.

# م = (2-1) / (5-3) #

# م = 1/2 #

تلاش کریں پنکھڑی ڈھال.

# = آرر - (2/1) = - 2 #

# رنگ (سبز) (ul (مرحلہ: 4 #

پوائنٹ ڈھال فارمولہ: # رنگ (نیلا) (y = m (x-h) + k #عمودی کا استعمال کرتے ہوئے # بی # پر #(1, 6)#

لہذا، #y = (- 2) (x-1) + 6 #

# y = -2x + 8 # # "" رنگ (سرخ) (مساوات.2 #

# رنگ (سبز) (الح (مرحلہ: 5 #

حل تلاش کریں لکیری مساوات کا نظام کی عمودی طور پر تلاش کرنے کے لئے آرہے ہیں مثلث کی.

# y = 2 / 5x # # "" رنگ (سرخ) (مساوات.1 #

# y = -2x + 8 # # "" رنگ (سرخ) (مساوات.2 #

حل بہت طویل ہو رہا ہے. حفظان صحت کا طریقہ لین دین مساوات کے نظام کے حل کا حل فراہم کرے گا.

آرہے ہیں #=(10/3, 4/3)#

The آرتھویں مرکز کے ساتھ مثلث کی تعمیر ہے:

مثلث اے کے 12 اور دو طرفہ لمبائی 5 اور 7 کے علاقے ہیں. مثلث بی مثلث کے برابر ہے اے اور 1 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ ایریا = 187.947 "" مربع یونٹس کم از کم ایریا = 88.4082 "" مربع یونٹس مثلث A اور B اسی طرح ہیں. تناسب اور تناسب کے تناسب کے ذریعہ، مثلث بی تین ممکنہ مثلث ہیں. مثلث الف کے لئے: اطراف x = 7، y = 5، Z = 4.800941906394، زاویہ Z = 43.29180759327 ^ @ زاویہ Z کے درمیان خلیج کے علاقے کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہوئے علاقائی = 1/2 * x * Y * گناہ Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * گناہ ZZ = 43.29180759327 ^ @ مثلث بی کے لئے تین ممکنہ مثلث: اطراف مثلث ہیں 1. x_1 = 19، y_1 = 95/7، z_1 = 13.031128031641، زاویہ Z_1 = 43.29180759327 ^ @ مثلث 2. x_2 = 133/5، y_2 = 19، z_2 = 18.243579244297، زاویہ Z_2 = 43.29180759327 ^

مثلث اے میں 12 اور دو طرفہ لمبائی 6 اور 9 ہے. مثلث بی مثلث الف کے برابر ہے اور 15 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

ڈیلٹا ایس اینڈ بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 15 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کے حصے 15 تناسب میں ہیں: 6 اس طرح علاقوں 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 کے تناسب میں ہوں گے: 36 مثلث بی (12 * 225) / 36 = 75 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا اے کی طرف 9 میں ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا 15 اطلاق تناسب 15: 9 اور علاقوں میں 225: 81 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (12 * 225) / 81 = 33.3333

مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ