محترمہ فاکس نے اپنی کلاس سے پوچھا کہ 4.2 اور 2 عقلی یا غیر منطق کی مربع جڑ ہے؟ پیٹرک نے جواب دیا کہ رقم غیر منطقی ہوگی. ریاست کیا پیٹرک درست ہے یا غلط ہے. اپنی استدلال کو مستحق بنائیں.

جواب:

رقم # 4.2 + sqrt2 # غیر معقول ہے یہ کبھی کبھی دوبارہ بار بار ڈیسلیس توسیع کی جائیداد کا وارث نہیں کرتا #sqrt 2 #.

وضاحت:

ایک غیر معمولی نمبر ایک ایسی تعداد ہے جو دو انباج کے تناسب کے طور پر اظہار نہیں کیا جا سکتا. اگر کوئی تعداد غیر منطقی ہے، تو اس کی ڈیڈلی توسیع ہمیشہ کے لئے ایک پیٹرن کے بغیر، اور اس کے برعکس ہمیشہ جاتا ہے.

ہم پہلے ہی جانتے ہیں #sqrt 2 # غیر معقول ہے. اس کی توسیع کی توسیع شروع ہوتی ہے:

#sqrt 2 = 1.414213562373095 … #

تعداد کی #4.2# ہے استدلال؛ اس کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے #42/10.# جب ہم 4.2 کی ڈیسلیس توسیع میں شامل کرتے ہیں #sqrt 2 #، ہم حاصل:

#sqrt 2 + 4.2 = رنگ (سفید) + 1.414213562373095 … #

# رنگ (سفید) (چوڑائی 2) رنگ (سفید) + رنگ (سفید) (4.2 =) + 4.2 #

# رنگ (سفید) (چوٹ 2) رنگ (سفید) + رنگ (سفید) (4.2 =) بار (رنگ (سفید) (+) 5.614213562373095 …) #

یہ آسانی سے دیکھا جاتا ہے کہ یہ رقم بھی ختم نہیں ہوتی اور نہ ہی دوبارہ پیٹرن ہے، لہذا یہ بھی غیر منطقی ہے.

عام طور پر، ایک منطقی نمبر اور غیر منطقی تعداد کی رقم ہمیشہ غیر منطقی ہوگی؛ دلیل اوپر کی طرح ہے.

جواب:

# رنگ (نیلے رنگ) ("درست") #

وضاحت:

اگر ہم کہتے ہیں کہ یہ رقم عقیدہ ہے تو: تمام منطقی تعداد دو انتروں کے کوٹ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے # a / bcolor (سفید) (88) # #b! = 0 #

#4.2=21/5#

# 21/5 + sqrt (2) = a / b #

#sqrt (2) = a / b-21/5 #

#sqrt (2) = (5a-21b) / (5b) #

دو انباج کی مصنوعات ایک عامل ہے:

دو انباجوں کا فرق ایک عامل ہے:

تو:

# 5a-21b # ایک اشارہ ہے.

# 5b # ایک اشارہ ہے.

لہذا:

# (5a-21b) / (5b) # عقلی ہے.

لیکن ہم جانتے ہیں کہ #sqrt (2) # غیر منطقی ہے، لہذا یہ ہماری عقیدت سے متضاد ہے کہ رقم منطقی تھی، لہذا ایک غیر معمولی نمبر کی ایک رقم اور ایک منطقی نمبر ہمیشہ غیر منطقی ہے.