لیزا نے اپنے بچوں کو چار شرٹ اور $ 85.50 ڈالر کے پتلون کے تین جوڑے خریدتے ہیں. وہ اگلے دن واپسی کرتا ہے اور $ 5.00.00 کے لئے تین شرٹ اور پانچ جوڑوں پتلون خریدتا ہے. ہر شرٹ کی قیمت اور پتلون کی ہر جوڑی کی کیا قیمت ہے؟

جواب:

ایک شرٹ کی قیمت#=$7.50#

ایک جوڑی پتلون کی قیمت#=$18.50#

وضاحت:

متغیرات کی طرف سے شروع کریں #ایکس# اور # y # مسئلہ سے لباس کے ٹکڑوں کی نمائندگی کرتے ہیں.

چلو #ایکس# ایک شرٹ کی قیمت ہو.

چلو # y # ایک جوڑے کی پتلون کی قیمت ہو.

مساوات #1#: # رنگ (سرخ) 4x + 3y = 85.50 #

مساوات #2#: # رنگ (بلیو) 3x + 5y = 115.00 #

آپ خاتمے یا متبادل کا استعمال کرتے ہوئے ہر متغیر کے لئے حل کرسکتے ہیں. تاہم، اس صورت میں، ہم استعمال کے خاتمے کا استعمال کریں گے. سب سے پہلے، ہم حل کریں گے # y #، پتلون کے ہر جوڑے کی قیمت.

کے لئے الگ الگ کرنے کے لئے # y #ہمیں ختم کرنا ضروری ہے #ایکس#. ہم ایسا کر سکتے ہیں کہ دونوں مساوات میں سے ایک ہی ہو #ایکس# اقدار سب سے پہلے، ہم LCM کے تلاش کرتے ہیں # رنگ (سرخ) 4 # اور # رنگ (بلیو) 3 #، کونسا #12#. اگلا، مساوات میں اضافہ #1# کی طرف سے #3# اور مساوات #2# کی طرف سے #4# تاکہ # 4x # اور # 3x # بن جاتا ہے # 12x # دونوں مساوات میں.

مساوات #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

مساوات #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

اب ہمارے ساتھ دو مساوات ہیں # 12x #، ہم مساوات کو کم کر سکتے ہیں #2# مساوات سے #1# کے لئے حل کرنے کے لئے # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # ایک جوڑی پتلون کی قیمت

اب ہم جانتے ہیں کہ ایک جوڑی پتلون ہے #$18.50#، ہم اس قیمت کو یا تو مساوات میں تبدیل کرسکتے ہیں #1# یا #2# ایک شرٹ کے لئے قیمت تلاش کرنے کے لئے. اس صورت میں، ہم مساوات کا انتخاب کریں گے #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # ایک شرٹ کی قیمت

#:.#ایک شرٹ کی قیمت ہے #$7.50# اور ایک جوڑی پتلون کی قیمت ہے #$18.50#.