جب مربع جڑ لے کر فارم کی محور ^ 2 = c میں مساوات کو حل کرنے میں کتنا حل ہوگا؟

جواب:

وہاں ہو سکتا ہے #0#, #1#, #2# یا غیر معمولی بہت سے.

وضاحت:

معاملہ #bb (a = c = 0) #

اگر # a = c = 0 # اس کے بعد کسی بھی قدر #ایکس# مساوات کو پورا کرے گا، لہذا وہاں ایک لامحدود حل ہو گا.

# رنگ (سفید) () #

معاملہ #bb (a = 0، c! = 0) #

اگر # a = 0 # اور #c! = 0 # اس کے بعد مساوات کے بائیں ہاتھ ہمیشہ رہیں گے #0# اور دائیں ہاتھ کی طرف غیر صفر. تو اس کی کوئی قدر نہیں ہے #ایکس# جو مساوات کو پورا کرے گا.

# رنگ (سفید) () #

معاملہ #bb (a! = 0، c = 0) #

اگر #a! = 0 # اور # c = 0 # پھر ایک حل ہے، یعنی # x = 0 #.

# رنگ (سفید) () #

معاملہ #bb (a> 0، c> 0) # یا #bb (a <0، c <0) #

اگر # a # اور # c # غیر صفر دونوں ہیں اور اسی علامت ہیں، پھر دو حقیقی اقدار ہیں #ایکس# جو مساوات کو مطمئن کرتا ہے #x = + -qqrt (c / a) #

# رنگ (سفید) () #

معاملہ #bb (a> 0، c <0) # یا #bb (a <0، c> 0) #

اگر # a # اور # c # غیر صفر دونوں ہیں لیکن اس کے برعکس نشانی ہے، تو اس کے حقیقی قدر نہیں ہیں #ایکس# جو مساوات کو پورا کرتی ہے. اگر آپ کمپلیکس کے حل کی اجازت دیتے ہیں تو، دو حل ہیں، یعنی #x = + -i sqrt (-c / a) #