ایک آئتاکار کا ایک حصہ قریبی طرف سے 6 طویل ہے. علاقے 187 ہے. کیا طول و عرض ہیں؟

جواب:

#17# اور #11#

وضاحت:

ایک آئتاکار کا علاقہ ہے # A = l * w #. ہم متغیر استعمال کر سکتے ہیں #ایکس# کے لئے # l #، اور چونکہ ہم جانتے ہیں کہ دوسری طرف ہے #6# اب، ہم استعمال کر سکتے ہیں # (x + 6) # اس طرف کے لئے. اور ہم جانتے ہیں # A = 187 #. ان اقدار کا انعقاد:

# 187 = ایکس (ایکس + 6) # تقسیم کریں:

# 187 = x ^ 2 + 6x # مساوات کے برابر #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# 187 کے عوامل ہیں اور اس سے منحصر ہوسکتے ہیں #6#، لہذا ہم مساوات کو عامل کر سکتے ہیں:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# اور #11# صورت حال کے لئے کام کرتے ہیں، لہذا وہ طول و عرض ہیں.

جواب:

آئتاکار کے اطراف 11 اور 17 ہیں.

وضاحت:

ب، کم بونے ہونے والے ب کے ساتھ آئتاکار کے اطراف بنے دو

# ب = ایک + 6 #

اس طرح # a * b # = آئتاکار کے علاقے

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # یا #-17#

ایک = مثبت نمبر

# a = 11 #

# ب = ایک + 6 #

# ب = 11 + 6 = 17 #

لہذا آرٹینج کے اطراف 11 اور 17 ہیں.