پوائنٹس (1، 128) اور (5،8) کے ذریعے گزرنے والی لائن کا مساوات کیا ہے؟

جواب:

# (ی - رنگ (سرخ) (128)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 30) (ایکس رنگ (سرخ) (1)) #

یا

# (ی - رنگ (سرخ) (8)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 30) (ایکس رنگ (سرخ) (5)) #

یا

#y = رنگ (سرخ) (- 30) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (158) #

وضاحت:

سب سے پہلے، ہمیں لائن کی ڈھال کا تعین کرنا ہوگا. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

#m = (رنگ (سرخ) (8) - رنگ (نیلے رنگ) (128)) / (رنگ (سرخ) (5) - رنگ (نیلے رنگ) (1)) = -120/4 = -30 #

اب، ہم لائن کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے پوائنٹ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #

کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.

ہم نے حساب کی ڈھال کو کم کرنے اور پہلا نقطہ نظر فراہم کرتا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (128)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 30) (ایکس رنگ (سرخ) (1)) #

ہم اس حساب کی ڈھال کو بھی تبدیل کرسکتے ہیں جو ہم نے شمار کی ہے اور دوسرا موقع دے رہا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (8)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 30) (ایکس رنگ (سرخ) (5)) #

یا، ہم اس مساوات کو حل کرسکتے ہیں # y # ڈھال - مداخلت کے فارم میں مساوات ڈالنے کے لئے. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

# رنگ (سرخ) (8) = (رنگ (نیلے رنگ) (- 30) xx x) - (رنگ (نیلے رنگ) (- 30) xx رنگ (سرخ) (5)) #

#y - رنگ (سرخ) (8) = -30x + 150 #

#y - رنگ (سرخ) (8) + 8 = -30x + 150 + 8 #

#y - 0 = -30x + 158 #

#y = رنگ (سرخ) (- 30) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (158) #