پالینی مساوات کو حل کریں اور وقفہ کی تشریح میں اظہار کیا؟ x ^ 2-2x-15 <0

جواب:

ایک پارابولا جو کھولتا ہے کھولیں جڑ کے درمیان وقفہ میں صرف صفر سے کم ہوسکتا ہے.

وضاحت:

براہ مہربانی ملاحظہ کریں کہ گیس # x ^ 2 # اصطلاح 0 سے زیادہ ہے. اس کا مطلب ہے کہ پرابولا مساوات #y = x ^ 2-2x-15 # بیانات کو اوپر کھولتا ہے (جیسا کہ مندرجہ ذیل گراف میں دکھایا گیا ہے)

گراف {y = x ^ 2-2x-15 -41.1، 41.1، -20.54، 20.57}

براہ کرم گراف دیکھیں اور یہ دیکھیں کہ ایک پارابولا جو اوپر کھولتا ہے، صرف وقفے میں صفر سے کم ہو سکتا ہے لیکن جڑیں بھی شامل نہیں ہوسکتی ہے.

مساوات کی جڑیں # x ^ 2-2x-15 = 0 # فیکٹرنگ کی طرف سے پایا جا سکتا ہے:

# (x +3) (ایکس 5) = 0 #

#x = -3 اور ایکس = 5 #

چوک کی قیمت صفر سے کم ہے، ان دو نمبروں کے درمیان، #(-3,5)#.

براہ مہربانی گراف دیکھیں

ریڈ میں خطے میں یہ خط ہے جہاں Y کی اقدار صفر سے کم ہیں؛ اسی ایکس اقدار دو جڑوں کے درمیان خطے ہیں. یہ ہمیشہ اس قسم کے پارابولا کے لئے ہے. نیلے رنگ کے علاقے میں ی اقدار پر مشتمل ہے جہاں متعلقہ ایکس اقدار پر مشتمل ہوتا ہے # -oo # لیکن خطے میں y اقدار صفر سے کم نہیں ہیں. اسی طرح، سبز میں اس علاقے پر مشتمل ہے جہاں متعلقہ ایکس اقدار پر مشتمل ہو گی # + oo # لیکن خطے میں y اقدار صفر سے کم نہیں ہیں.

جب آپ کے پاس پارابولا ہے جو اوپر کھلی ہے اور پارابولا جڑ ہے تو، دو جڑوں کے درمیان خطے جو صفر سے کم ہے؛ اس خطے کے ڈومین کی طرف سے بمباری نہیں ہے # -oo # یا # + oo #.