ایک سڑک کی روشنی 15 فٹ قد قطب کے سب سے اوپر ہے. ایک پاؤں کی لمبائی لمبائی کے ساتھ 4 فٹ / سیکنڈ کی رفتار سے قطب سے چلتا ہے. اس کی سائے کی چھت کی رفتار کب بڑھتی ہے جب وہ قطب کے بیس سے 50 فٹ ہے؟

جواب:

#d '(t_0) = 20/3 = 6، بار 6 # فوٹ / ایس

وضاحت:

مثلث کے لئے تھلز تناسب پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے # AhatOB #, # AhatZH #

مثلث اسی طرح کی ہے کیونکہ وہ ہیں # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #° اور # بٹاؤ # عام طور پر.

ہمارے پاس ہے # (AZ) / (اے او) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2x) / 3 #

چلو # OA = D # پھر

# d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#d (t) = (5x (t)) / 3 #
#d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

کے لئے # t = t_0 #, #x '(t_0) = 4 # فوٹ / ایس

لہذا، #d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#d '(t_0) = 20/3 = 6، بار 6 # فوٹ / ایس

گرویاتی قوت ایک بیس بال پر ہے FFghatj. ایک پیچر بال کو ابتدائی طور پر بال میں رکھتا ہے، رفتار کے ساتھ ساتھ، رفتار کی ایک ٹو وقفے کے لئے افقی لائن کے ساتھ اس کی تیز رفتار کی طرف سے رفتار کی طرف سے. وہ گیند پر کیا طاقت رکھتا ہے؟

چونکہ ہدایتوں کے ساتھ تحریک کے ساتھ ہیائیڈن ٹوپی ایک دوسرے کے ساتھ اورہوگونال ہیں، یہ علیحدہ طور پر علاج کیا جا سکتا ہے. ٹوٹ کے ساتھ طاقت نیوٹون کا استعمال کرتے ہوئے تحریک کا دوسرا قانون بیس بال = F_g / g یونیفارم سرعت کاری کے لئے kinematic اظہار کا استعمال کرتے ہوئے دیئے گئے اقدار میں ہم نے V = 0 + at => a = v / t:. فورس = F_g / gxxv / T فورس کے ساتھ ہیجا یہ دی گئی ہے کہ اس سمت میں بیس بال کی کوئی تحریک نہیں ہے. جیسے ہی نیٹ قوت = 0 F_ "نیٹ" = 0 = F_ "لاگو" + (- F_g) => F_ "لاگو" = F_g گیند پر پچ کی طرف سے پیش کردہ طاقت = (F_gv) / (gt) ٹوپی + F_ghatj

رفتار کی حد فی گھنٹہ 50 میل ہے. کیلی ایک بیس بال کھیل میں چل رہا ہے جو 2 گھنٹوں میں شروع ہوتا ہے. کیلی 130 فٹ بال بیس بیس سے دور ہے. اگر کیلی رفتار کی حد پر چلتا ہے تو کیا وہ وقت میں پہنچ جائے گا؟

اگر کیلی 50 میل فی گھنٹہ کی بلند رفتار رفتار پر چلتا ہے، تو وہ بیس بال کے کھیل کے وقت وقت نہیں آسکتا. جیسا کہ کیلی بیس بال کے میدان اور بیس بال کھیل سے 130 میل دور ہے جو 2 گھنٹوں میں شروع ہوتی ہے، فی گھنٹہ فی گھنٹہ رفتار فی گھنٹہ رفتار فی گھنٹہ رفتار فی گھنٹہ فی گھنٹہ فی گھنٹہ فی گھنٹہ فی گھنٹہ تک پہنچ جائے گی. اگر وہ ہر گھنٹے 50 میل فی گھنٹہ کی بلند رفتار رفتار پر چلتا ہے، تو 2 گھنٹے میں، وہ صرف 2xx50 = 100 میل پر فاصلہ کرے گا، لیکن فاصلہ 130 میل ہو جائے گا، وہ وقت میں نہیں آسکتا.

جویل اور وائٹ ایک بیس بال ٹاسکتے ہیں. زمین میں اوپر کی اونچائی، اونچائی کے اوپر، اونچائی سے اوپر (ایچ) = -16t ^ 2 + 55t + 6 کی طرف سے دیا گیا ہے، جہاں گیند پھینک دیا ہے کے بعد سیکنڈ میں وقت کی نمائندگی کرتا ہے. ہوا میں بال کب تک ہے؟

میں نے 3.4s پر اپنے طریقہ کو چیک کریں !!! یہ دلچسپ ہے ...! جب بال کے بچے کی سطح پر ہے (h = 6 "فیٹ"): اگر اصل میں اگر آپ ٹی = 0 (ابتدائی) ٹاسکتے ہیں تو میں ایچ (t) = 6 کو دو مرحلے (باقی چوک مساوات سے) کی نشاندہی کرنے کے لئے مقرر کروں گا. "فوری") آپ حاصل کرتے ہیں: h (0) = 6 جس میں 2 بچوں کی اونچائی ہونا چاہئے (مجھے جویل اور وائیٹ اسی اونچائی کا لگتا ہے). تو -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 چوکی فارمولہ استعمال کرتے ہوئے حل: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s