جواب:
چونکہ آپ کو آسان، براہ راست آگے، یا سادہ لگتا ہے، شاید کچھ ایسا ہوسکتا ہے کہ کسی طالب علم نے ابھی تک سمجھنے میں جدوجہد کی ہے.
وضاحت:
سوکریٹ کے بارے میں بہترین حصوں میں سے ایک یہ ہے کہ طالب علموں کے سوالات سے پوچھیں، یہ بھی بہت بنیادی سوالات ہیں. جب ہم اس کے ساتھ ایک سوال کا جواب دیتے ہیں، "جب آپ اس کے بارے میں سوچتے ہیں، تو یہ بہت آسان ہے" یا ان لائنوں کے ساتھ کچھ، آپ کو یہ احساس نہیں ہے کہ آپ کو سمجھنے میں آسان ایک موضوع ہے جس کا موضوع طالب علم نے سنجیدگی سے جدوجہد کی ہے.
یہ جملے نقصان دہ لگتے ہیں، اور بعض ایسے وقت جب وہ شاید ہی ہیں. دوسری دفعہ کسی طالب علم نے پہلے سے استاد کے لئے مدد کی درخواست کی ہے، انٹرنیٹ پر جواب کی تلاش کی، اور وہ طالبہ ابھی تک پھنس گیا ہے. ہر عمر کے بہت سے طالب علموں کو کلاس میں اپنے ہاتھ بڑھانے اور مدد کے لئے طلب کرنے کے لئے بہت آرام دہ اور پرسکون محسوس نہیں ہوتا، لیکن وہ یہاں ایسا کرنے کے قابل ہوسکتے ہیں. کہنے لگے، "اگر آپ اس کے بارے میں سوچتے ہیں تو یہ بہت آسان ہے،" آپ یہ سمجھتے ہیں کہ اس شخص نے موضوع کے بارے میں نہیں سوچا، اور آپ کا جواب یہ آسان ہے کہ یہ ممکن نہیں ہے.
ہر ایک نے اپنی زندگی میں ایک موضوع پر ایک موضوع پر جدوجہد کی ہے، اور آپ سب جانتے ہیں، جو شخص اس سوال سے پوچھتا ہے وہ بہت مشکل وقت ہوسکتا ہے، لہذا، میری رائے میں، یہ قسم کے جملے کو ختم کردیں اور موضوع کو سمجھنے کے لئے رہیں.
جواب:
میں اپنے طلباء کو یہ کہنا بھی جانتا ہوں "یہ ایک مشکل مسئلہ ہے".
وضاحت:
میں انہیں خوفزدہ نہیں کرنا چاہتا. نہ ہی میں انہیں فیصلہ کرنا چاہتا ہوں، "مجھے صرف سی کی ضرورت ہے، لہذا میں مشکل مسائل کو چھوڑ دونگا."
میں کبھی کبھی تسلیم کرتا ہوں کہ مسئلہ "مشکل" ہے.
مجھے لگتا ہے کہ دلچسپی طلباء کے لئے یہ سب سے زیادہ چیلنج مسائل کو حل کرنے کی کوشش کرنے کے لئے ہدایات ہے.
میں نے ہائی اسکول جیومیٹر کلاس میں کمپاس اور براہ راست کے ساتھ ایک زاویہ کو ٹیسس کرنے کے لئے بہت سے گھنٹے گزارے. (یہ سال پہلے تھا کہ سیکھا کہ یہ ممکن نہیں ہے)
میں نے جڑواں بڑے اندازے اور فررمات کے آخری پرومیم پر ایک انڈر گریجویٹ کے طور پر بہت کام کیا. (اور چار رنگ تھیم اور.)
گریجویٹ اسکول میں، میرے اساتذہ تھے جو ہوم ورک کے طور پر ناپسندیدہ مسائل کو تفویض کریں گے - ہمیں بتائے بغیر وہ حل نہیں کر رہے تھے.
کیونکہ ہر سوال پوچھتے ہیں کہ وہ کیا جانتے ہیں کے مختلف پس منظر سے، کس طرح انہوں نے سیکھا، اپنے پروفیسر / استاد کے ساتھ ان کے تعلقات کیسے ہیں.
جو کچھ آسان ہوتا ہے تم ہو سکتا ہے کہ وہ 3 گھنٹے کے لکھنے والے اور مٹانے والا، کاغذ کو کچلنے والا، آپ کے پاس کیا ہے. یہ شاید آپ کی وجہ سے آسان ہے آپ بنیادی مفکوم کیا ہیں انٹیوٹ کرسکتے ہیں کہ آپ کو شامل کرنے کی ضرورت ہے، کیونکہ آپ نے اس سے پہلے یہ کیا ہے، لیکن ہم نے اس وقت اس اہم تصورات کے ساتھ جدوجہد شروع کی، سب سے زیادہ امکان.
ہر کوئی جھوٹی نہیں ہے (اور یہ زیادہ کوشش نہیں کرتا اعداد و شمار یہ ہے کہ ؛ یہ کوشش کرنے لگتی ہے گلے لگانا یہ --- کیونکہ آپ کو اب مزید کام کرنا پڑے گا!)، اور اس کے لئے اس کے استقبال کے قابل ہے.
اس کے بعد آپ کا "فرض" بن جاتا ہے، تو بات کرنے کے لئے فرض کرو کہ پوچھتے سوال کے ذریعے ہوا کے لئے کافی نہیں جانتا، اور اس کے پاس کے طور پر اگر پوچھنا اوسط طالب علم جو ہے حقیقی طور پر الجھن یہ کچھ ہے جو ہمیشہ ایک محفوظ کام ہے، ایک سے زیادہ پس منظر کے قارئین کو پورا کرنے کے لئے ---کم، زیادہ نہیں سمجھو.
مثال کے طور پر، شاید کوئی پوچھتا ہے، "ڈھال کیا ہے
ٹھیک ہے، شاید آپ کے لئے، لیکن پوچھنا ضروری نہیں ہے کہ کیا
ٹوپی ٹوپی (ABC) کسی بھی مثلث، مسلسل بار (AC) ڈی جیسے کہ بار (سی ڈی) bar (سی بی)؛ بار (سی بی) بار بار (سی بی) بار میں بھی سی بی (سی بی) تک پھیلا دیں. حصوں کی بار (DE) اور بار (AB) F پر ملتا ہے. اس ٹوپی کو دکھائیں (DFB آئسیلس ہے؟
مندرجہ ذیل ریفریجریشن کے طور پر: "ڈیلٹا سی بی ڈی" بار (سی ڈی) ~ بار (سی بی) = بار (سی بی) => / _ CBD = / _ CDB "ڈیلٹا اے سی سی اور ڈیلٹا ڈی سی بار" (سی ای) ~ = بار (اے سی) ~> "بار" (سی ڈی) ~ = بار (سی بی) -> "تعمیر کی طرف سے" "اور" / _DCE = "عمودی مخالف" / _ بی سی اے "لہذا" DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC "اب میں" ڈیلٹا بی ڈی ایف، / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "تو" بار (ايف بي) ~ = بار (FD) => DeltaFBD "آاسوسل" ہے.
آپ کو بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار (32) بار تبدیل کرنا ہے؟
X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 ہندسوں کو دوبارہ بار بار ہوتی ہے: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) اور 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99
ڈیلٹا او اے یو کے ساتھ شروع کریں، بار (OA) = A کے ساتھ، بار (OU) توسیع کرتے ہیں کہ بار (UB) = B، B پر بار (OU) کے ساتھ. بار (اے اے اے) بار بار (او اے) بار بار متوازی لائن کی تعمیر کریں کہ، بار (AC) = ab دکھائیں؟
وضاحت ملاحظہ کریں. جیسا کہ اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے، AC کے متوازی لائن UD ڈرائیو. => UD = AC DeltaOAU اور DeltaUDB اسی طرح ہیں، => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / B = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (ثابت)"