جواب:
براہ مہربانی نیچے دیکھو.
وضاحت:
#f (ے) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
فیکٹری کے بعد # s ^ 2 # ہم ڈگری کے ایک پوزیشن کے ساتھ چھوڑ گئے ہیں #3# عنصر کرنے کے لئے # جی (ے) = 4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10 #. یہ عنصر عنصر کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے.
کچھ عددیوں کی جانچ کے بعد یہ پایا جا سکتا ہے کہ:
# جی (-2) = 0 #
لہذا # (s + 2) # کا ایک عنصر ہے # جی (ے) # اور طویل ڈویژن کی طرف سے حقیقت کو باہر نکال دیا جا سکتا ہے. یہ نتیجہ دیتا ہے:
# جی (ے) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے مزید عنصر کیا جا سکتا ہے.
#s = (-0 + -قرآن (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -qqq (-80) / 8 #
#s = + -قرآن (5) / 2 #
لہذا
# جی (ے) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
اور آپ کے سوال کا جواب دینے کے لئے:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
