Y = 2x ^ 2 + 2x-8 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# 2 (ایکس + 2/2) ^ 2-17 / 2 #

وضاحت:

ایک چوک مساوات کی عمودی شکل اس طرح لگتی ہے:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

اس مساوات میں ہماری مساوات حاصل کرنے کے لئے، ہمیں اس مربع کو مکمل کرنے کی ضرورت ہے، لیکن پہلے میں یہ کرنا چاہتا ہوں # x ^ 2 # اصطلاح کی گنجائش ہے #1# (آپ کو یہ نوٹس ملے گا #ایکس# عمودی شکل کے اندر یہ ہے):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

مربع کو مکمل کرنے کے لئے، ہم مندرجہ ذیل فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں:

# x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

اس پر لاگو کریں # x ^ 2 + x-4 #، ہم حاصل:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

اب ہم یہ واپس اپنے اصل اظہار میں ڈالتے ہیں:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

اور یہ عمودی شکل میں ہے، لہذا یہ ہمارے جواب ہے.

جواب:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

وضاحت:

# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #

# "ایک ضوابط ہے" #

# "اس فارم میں اظہار کرنے کے لئے" رنگ (نیلے رنگ) "کو مربع استعمال کرنا" #

# • "کو یقینی بنانے کے" x ^ 2 "اصطلاح کی گنجائش 1 ہے" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "شامل / اختلاط" (1/2 "ایکس ایکس اصطلاح کی گنجائش") ^ ^ "2" کرنے کے لئے #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x رنگ (سرخ) (+ 1/4) رنگ (سرخ) (- 1/4) -4) #

# رنگ (سفید) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (red) "عمودی شکل میں" #