12 کے اطراف کے ساتھ ایک متوازی مثلث میں لکھا ہوا سب سے بڑا آئتاکار کیا ہے؟

جواب:

# (3، 0)، (9، 0)، (9، 3 مربع آرٹ 3)، (3، 3 چوٹ 3 3) #

وضاحت:

# ڈیلٹا VAB؛ P، Q AB میں؛ R میں VA؛ ایس میں VB #

#A = (0، 0)، بی = (12، 0)، V = (6، 6 sqrt 3) #

# پی = (پی، 0)، ق = (q، 0)، 0 <p <q <12 #

# وی اے: y = x sqrt 3 دائیںرورو R = (p، p sqrt 3)، 0 <p <6 #

# وی بی: y = (12 - x) sqrt 3 دائیںرورو ایس = (q، (12 - q) sqrt 3)، 6 <q <12 #

#y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 rightarrow q = 12 - p #

#z (p) = #کا علاقہ #PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 #

یہ ایک پیرابولا ہے، اور ہم عمودی کو چاہتے ہیں # W #.

#z (p) = a p ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a)، ز (-b / (2a))) #

#x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 #

#z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 #