صحیح یا غلط ؟ اگر 2 GCF (A، B) تقسیم کرتا ہے اور 2 GCF (ب، سی) تقسیم کرتا ہے تو 2 GCF تقسیم کرتا ہے (ایک، سی)

صحیح یا غلط ؟ اگر 2 GCF (A، B) تقسیم کرتا ہے اور 2 GCF (ب، سی) تقسیم کرتا ہے تو 2 GCF تقسیم کرتا ہے (ایک، سی)
Anonim

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

دو نمبروں کے GCF، کہتے ہیں #ایکس# اور # y #، (حقیقت میں بھی زیادہ) ایک عام عنصر ہے، جو تمام نمبروں کو تقسیم کرتا ہے. ہم اسے لکھتے ہیں #gcf (x، y) #. تاہم، یاد رکھیں کہ GCF ان سب سے بڑی عام عنصر اور ان کی تعداد کے ہر عنصر ہے، جی سی ایف بھی ایک عنصر ہے.

یہ بھی یاد رکھیں کہ اگر # ز # کا ایک عنصر ہے # y # اور # y # کا ایک عنصر ہے #ایکس#، پھر # ز # ایک عنصر ہے #ایکس# بھی.

اب کے طور پر #2# تقسیم کرتا ہے #gcf (a، b) #، اس کا مطلب ہے، #2# تقسیم کرتا ہے # a # اور # ب # اس کے علاوہ بھی # a # اور # ب # یہاں تک کہ

اسی طرح، جیسا کہ #2# تقسیم کرتا ہے #gcf (b، c) #، اس کا مطلب ہے، #2# تقسیم کرتا ہے # ب # اور # c # اس کے علاوہ بھی # ب # اور # c # یہاں تک کہ

اسی طرح # a # اور # c # دونوں بھی یہاں ہیں، ان کا ایک عام عنصر ہے #2# اور اس وجہ سے #2# کا ایک عنصر ہے #gcf (a، c) # بھی اور تقسیم کرتا ہے #gcf (a، c) #.