جواب:
وضاحت:
مساوات:
#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #
عمودی شکل میں ہے:
#y = a (x-h) + k #
ضرب کے ساتھ
عمودی شکل کے بارے میں اچھی چیز یہ ہے کہ آپ اس سے عمودی طور پر عمودی تعاون کو پڑھ سکتے ہیں.
محسوس کرو اسے
تو عمودی پر ہے
پیرابولا کی مساوات کیا ہے جو y = -5x ^ 2 + 4x-3 of -12 اور 9 کے افقی ترجمہ کی عمودی ترجمہ ہے؟
Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 y = -5x ^ 2-86x-384 ma (x + e) یہ آسان ہے، ہم عمودی طور پر ترجمہ کرنے کے لئے ہمارے فنکشن f (x) کو کال کریں. ہم صرف ایک، f (x) + ایک شامل کرتے ہیں. افقی طور پر ب کی طرف سے ایک فنکشن کا ترجمہ کرنے کے لئے، ہم xb، f (xb) کرتے ہیں فنکشن کو 12 یونٹس کے نیچے ترجمہ اور بائیں طرف 9 یونٹس کی ضرورت ہے، لہذا ہم کریں گے: f (x + 9) -12 یہ ہمیں دیتا ہے: y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (ایکس + 9) -15 تمام بریکٹوں کو بڑھانے کے بعد، عوامل سے ضرب اور آسان بنانے کے، ہم: y = -5x ^ 2-86x-384 حاصل کرتے ہیں
پیرابولا کے معیاری شکل دی شرط کو مطمئن کیا ہے کہ عمودی (3، -2)، فوکس (3، 1).؟
ی = ایکس ^ 2/12-x / 2-5 / 4 دیئے گئے - عمودی (3، -2) فوکس (3، 1) پرابولا (xh) ^ 2 = 4a (yk) کے مساوات کہاں ) عمودی ہے. ہماری مسئلہ میں یہ ہے (3، -2) عمودی اور توجہ مرکوز کے درمیان فاصلہ ہے. ایک = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 ایچ، اقدار کی اقدار اور ایک مساوات ایکس 3 میں) = 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4
عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟
عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.