براہ کرم ق 48 کو حل کریں؟

جواب:

جواب ہے # پرپشن (1) #

وضاحت:

چوک مساوات ہے

# محور 2 + BX + C = 0 #

مساوات کی جڑیں ہیں # الفا # اور # بیٹا #

ایک جیومیٹک ترقی ہے

# {(u_1 = A = alpha + beta)، (u_2 = ar = alpha ^ 2 + beta ^ 2)، (u_3 = ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} #

پہلی اور دوسرا مساوات سے، جی پی کا عام تناسب ہے

#=>#, # r = (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2) / (الفا + بیٹا) #

دوسری اور تیسری مساوات سے، جی پی کا عام تناسب ہے

#=>#, # r = (الفا ^ 3 + بیٹا ^ 3) / (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2) #

لہذا،

#<=>#, # (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2) / (الفا + بیٹا) = (الفا ^ 3 + بیٹا ^ 3) / (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2) #

#<=>#, # (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2) ^ 2 = (الفا ^ 3 + بیٹا ^ 3) (الفا + بیٹا) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = منسوخفافا ^ 4 + الفا ^ 3 بیتا + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # الفا ^ 3 بیتا + الفبا حروف ^ 3-2الفا ^ 2 بیتا ^ 2 = 0 #

#<=>#, # حروف تہجی (الفا ^ 2 + بیٹا ^ 2-2 حروف تہجی) = 0 #

#<=>#, # حروف تہجی (الفا بیٹا) ^ 2 = 0 #

حل ہیں

#<=>#, # {(الفا = 0)، (بیٹا = 0)، (الفا = بیٹا):} #

پہلے رکھو #2# حل،

اس کے بعد یہ ممکن ہے #2# جڑ برابر ہیں.

لہذا،

امتیاز ہے # ڈیلٹا = 0 #

جواب ہے # پرپشن (1) #