بیک وقت مساوات، کیا آپ مجھے بتا سکتے ہیں کہ اسے کس طرح کام کرنا ہے؟ 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

جواب:

# x = 3 #, # y = -4 #

وضاحت:

مساوات کے نظام کو حل کرنے کے دو اہم طریقے ہیں. سب سے پہلے متبادل ہے جو تقریبا تمام مساوات کے نظام کے لئے کام کرتا ہے، لیکن زیادہ محتاط ہے، اور پھر آپ ایک دوسرے سے برابر مساوات بھی شامل کرسکتے ہیں یا دونوں طرف سے برابر ہوتے ہیں.

اس معاملے میں میں دیکھ سکتا ہوں کہ ہم مساوات کے خاتمے کے لۓ منسوخ کر سکتے ہیں # y #، لیکن ہمیں مساوات کو بڑھانے کی ضرورت ہے #3# اور #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

اب میں یہ دیکھتا ہوں # y #اگر میں دونوں مساوات کو شامل کروں گا تو میں اسے منسوخ کردوں گا.

# 15x + منسوخ (6y) + 8x-cancel (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

اور پھر ہم صرف پلگ ان کے لئے کرسکتے ہیں #ایکس# مساوات میں سے ایک میں اور حل کرنا # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

جواب:

# (x، y) تک (3، -4) #

وضاحت:

# "ایک نقطہ نظر" رنگ (نیلے) "خاتمے کا طریقہ ہے" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "ی - اصطلاح کو ختم کرنے کے لئے ہمیں ان کی گہرائیوں کی ضرورت ہوتی ہے" #

# "ایک ہی عددی قدر ہے لیکن مختلف علامات کے ساتھ" #

# "ضرب" (1) "3 اور 3" (2) "2 کی طرف سے" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "اضافی" (3) "اور" (4) "اصطلاح کو ختم کرنے کی اصطلاح کی طرف سے" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "دونوں طرف تقسیم کر کے 23" #

# (منسوخ (23) ایکس) / منسوخ (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "اس قیمت کو یا تو میں یا تو" (1) "یا" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "2 لائنوں کی چوڑائی کا نقطہ نظر" = (3، -4) #

گراف {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10، 10، - 5، 5}