(-12) ^ 2 کا مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

کسی بھی ٹکڑے ٹکڑے کی مربع جڑ خود ہی ہے، تقریبا ہمیشہ.

وضاحت:

جب آپ کچھ چوکتے ہیں، لازمی طور پر آپ اسے خود سے ضائع کر رہے ہیں. مثال کے طور پر، # 2^2 = 2*2 = 4 #، اور # root2 4 = 2 #لہذا. آپ کے منظر میں، ہم کر رہے ہیں # (-12)*(-12) #. تاہم، جیسا کہ آپ نے سیکھا ہے، منفی اوقات ایک منفی مثبت ہے! اب کیا؟ ہم اس کے ساتھ جا سکتے ہیں چند طریقوں ہیں:

ایک سے: ہم یہ سمجھتے ہیں کہ ہر مربع جڑ مثبت ہوگا. یہ سب سے آسان طریقہ ہے، لیکن یہ سب سے زیادہ درست نہیں ہے. اس معاملے میں، جواب # root2 (-12 ^ 2) # ہو گا #12#کیونکہ #(-12)*(-12)=144#، اور # root2 144 = 12 #.

راستہ صرف تھوڑا سا زیادہ پیچیدہ ہے. ہم فرض کرتے ہیں کہ ہر مربع جڑ منفی یا مثبت ہوسکتا ہے، لہذا جواب # root2 (-12 ^ 2) # ہو گا #+-12#کیونکہ #(-12)*(-12)=144# اور #12*12=144#، تو # root2 144 # یا تو برابر تھا #+12# یا #-12#، اور ریاضی کی تشخیص میں لکھا جس کا طریقہ ہے #+-12#.

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

سوال یہ ہے کہ ایک ایسا تصور ہوتا ہے جو عام طور پر نہیں ہے.

لفظ "مربع جڑ" کی نشاندہی کرتا ہے کہ صرف ایک جواب توقع کی جاتی ہے.

اب ہم یہ سمجھتے ہیں کہ حقیقی سوال یہ ہے کہ "پرنسپل مربع جڑ کیا ہے #(-12)^2#؟ "اس معاملے میں، اصل مربع جڑ کے بعد سے یا ایک مثبت نمبر غیر منفی مربع جڑ ہے، جواب ہے #12#.

نوٹ کریں کہ غیر منفی اصلی کے لئے # n #علامت # sqrtn # ہمیشہ پرنسپل اسکوائر جڑ کا حوالہ دیتے ہیں.

مربع جڑ کی تعریف یہ ہے:

# a # ایک مربع جڑ ہے # ب # صرف اور صرف اس صورت میں # a ^ 2 = b #.

لہذا ہر مثبت تعداد میں 2 مربع جڑیں ہیں. اس میں مثبت مربع جڑ (پرنسپل مربع جڑ) اور منفی مربع جڑ ہے.

دو مربع جڑیں #(-12)^2# ہیں #12# اور #-12#

#12# ایک مربع جڑ ہے #144# اور #-12# ایک مربع جڑ ہے #144#

دو حل دو # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # مربع جڑیں ہیں #144#. وہ ہیں # sqrt144 # اور # -sqrt144 #