براہ کرم ذیل میں تصویر میں دی جانے والی اصلی نمبر کے نظام میں مساوات پر مسئلہ حل کر سکتے ہیں اور اس طرح کے مسائل کو حل کرنے کے سلسلے کو بھی بتائیں.

جواب:

# x = 10 #

وضاحت:

چونکہ # اے ایچ آر میں آر آر #

#=>#

# x-1> = 0 #

# اور #

# x + 3-4 سیکرٹری (x-1)> = 0 #

# اور #

# x + 8-6 ایسقٹ (x-1)> = 0 #

#=>#

#x> = 1 # اور #x> = 5 # اور #x> = 10 #

#=>#

#x> = 10 #

پھر کوشش کریں # x = 10 #:

#sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6qq (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 #

تو یہ نہیں ہے D.

اب کوشش کریں # x = 17 #

#sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1)) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 #

اب کوشش کریں # x = 26 #

#sqrt (26 + 3-4sqrt (26-1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 #

#…#

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ جب ہم زیادہ سے زیادہ لے جائیں گے #x_ (k + 1)> x_ (k) # کہاں # x_k = k ^ 2 + 1 #

کہنے کے لئے # {x_k} _ (k = 3) ^ oo #

ہمیں ایک حل فراہم کرے گا # ZZ #. دونوں افعال موثر ہیں لہذا حل 1 سے بڑا ہو گا.

تو مجھے لگتا ہے کہ یہ صرف 1 حل درست ہے.

متبادل طریقہ یہ ہے:

# sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1 #

# a ^ 2 = b ^ 2 iff a = b یا a = -b #

ہم دیکھتے ہیں کہ ہم "زندہ" ہیں # آر آر #، ہم جانتے ہیں کہ دونوں # a # اور # ب # مثبت ہیں (# a = sqrt (y_1) + sqrt (y_2)> = 0 # اور # ب = 1> 0 #):

# (sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6qq (x-1))) ^ 2 = (1) ^ 2 #

#=>#

# x + 3-4 اسقرٹ (x-1) + x + 8-6qq (x-1) + 2sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) sqrt (x + 8-6qq (x-1)) = 1 #

#=>#

# 2x + 11-10sqrt (x-1) + 2sqrt ((x + 3-4sqrt (x-1)) (x + 8-6qq (x-1))) = 1 = #

#=>#

# -10sqrt (x-1) + 2sqrt (…) = - 10-2x #

#=>#

# (- 10 سیکرٹری (ایکس -1) + 2 ایسقر (…)) ^ 2 = (- 10-2x) ^ 2 #

#…#

آپ کو یہ خیال دوبارہ بار بار دوبارہ کرنے کی ضرورت ہے "# مربع #"نشان غائب ہو جاتا ہے #ایکس#es اور اصل مساوات میں حل چیک کریں.